hdu 1233 还是畅想工程（prim算法）

问题描述

某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。

 

输入

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

 

输出

对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。

 

样例输入

  
  
  
  

   
   
   
    3
1 2 1
1 3 2
  
  
  
  

  
  
  
  

   
   
   
   2 3 4
4
1 2 1
1 3 4
1 4 1
2 3 3
2 4 2
3 4 5
0 
  
  
  
  

 

样例输出

     
     
     
     

      
      
      
       3
5 
     
     
     
     

提示

Hint  Huge input, scanf is recommended

典型的prim()算法类型的题。

关于prim()，简单介绍下过程。目的是要选出n-1条边，使其连通且权值最小。首先把所有顶点分成两类，即选中的和未选中的，用vis[]来记录。vis[i]=1；表示第i个顶点是选中的。再定义一个dis[i]，表示  从选中的顶点里面选，选出一个到第i个顶点权值最小的边。

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

const int maxx=105;
int n;int INF=999999;

int ma[maxx][maxx];int dis[maxx];int vis[maxx];//vis[i]=0,表示没用过i；dis[i]表示i到选中的节点中最短边的权值

int prim()
{
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        dis[i]=ma[i][1];
        vis[i]=0;
    }
    vis[1]=1;//从第一个开始。
    int sum=0;
    for(int i=1;i<=n-1;i++)//一共要选n-1条边
    {
        int minn=9999999,temp;
        for(int j=1;j<=n;j++)//这个循环是用来找dis中最小的。
            if(!vis[j]&&dis[j]<minn)
            {
                minn=dis[j];
                temp=j;
            }
        vis[temp]=1;
        sum+=minn;
        for(int j=1;j<=n;j++)//这个循环用来更新dis数组。
            if(!vis[j]&&dis[j]>ma[j][temp])
            dis[j]=ma[j][temp];
    }
    return sum;
}

int main()
{
    while(scanf("%d",&n),n>0)
    {
        for(int i=0;i<=n;i++)
            dis[i]=INF;
        for(int i=1;i<=n*(n-1)/2;i++)
        {
            int u,v,w;
            scanf(" %d%d%d",&u,&v,&w);
            ma[u][v]=w;
            ma[v][u]=w;
        }
        cout<<prim()<<endl;

    }
}