SPFA+二分-BZOJ-1614-[Usaco2007 Jan]Telephone Lines架设电话线

Description

Farmer John打算将电话线引到自己的农场，但电信公司并不打算为他提供免费服务。于是，FJ必须为此向电信公司支付一定的费用。 FJ的农场周围分布着N(1 <= N <= 1,000)根按1..N顺次编号的废弃的电话线杆，任意两根电话线杆间都没有电话线相连。一共P(1 <= P <= 10,000)对电话线杆间可以拉电话线，其余的那些由于隔得太远而无法被连接。 第i对电话线杆的两个端点分别为A_i、B_i，它们间的距离为 L_i (1 <= L_i <= 1,000,000)。数据中保证每对{A_i，B_i}最多只出现1次。编号为1的电话线杆已经接入了全国的电话网络，整个农场的电话线全都连到了编号为N的电话线杆上。也就是说，FJ的任务仅仅是找一条将1号和N号电话线杆连起来的路径，其余的电话线杆并不一定要连入电话网络。 经过谈判，电信公司最终同意免费为FJ连结K(0 <= K < N)对由FJ指定的电话线杆。对于此外的那些电话线，FJ需要为它们付的费用，等于其中最长的电话线的长度（每根电话线仅连结一对电话线杆）。如果需要连结的电话线杆不超过 K对，那么FJ的总支出为0。 请你计算一下，FJ最少需要在电话线上花多少钱。
Input

• 第1行: 3个用空格隔开的整数：N，P，以及K

  • 第2..P+1行: 第i+1行为3个用空格隔开的整数：A_i，B_i，L_i
    Output

• 第1行: 输出1个整数，为FJ在这项工程上的最小支出。如果任务不可能完成， 输出-1

Sample Input
5 7 1

1 2 5

3 1 4

2 4 8

3 2 3

5 2 9

3 4 7

4 5 6

输入说明:

一共有5根废弃的电话线杆。电话线杆1不能直接与电话线杆4、5相连。电话

线杆5不能直接与电话线杆1、3相连。其余所有电话线杆间均可拉电话线。电信

公司可以免费为FJ连结一对电话线杆。

Sample Output
4

输出说明:

FJ选择如下的连结方案：1->3；3->2；2->5，这3对电话线杆间需要的

电话线的长度分别为4、3、9。FJ让电信公司提供那条长度为9的电话线，于是，

他所需要购买的电话线的最大长度为4。

题解：
最后要得到的是最小的第k+1大的边，我们二分边长，设当前边长为tmp，则使比tmp大的边权值变为1，其余的为0，用SPFA求最短路，得到当前情况的权值，如果权值比k小，说明选取的tmp偏大，再继续二分，直到结束。
用dijkstra乱跑超时了。。。最后还是认命用了SPFA。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <queue>
#define MAXN 2005

const int INF=0x3f3f3f3f;
using namespace std;
int n,p;
long long int K;
bool vis[MAXN];
long long int list[10005];
vector<int>To[MAXN];
struct Edge
{
    int v;
    int cost;
    Edge(int _v=0,int _cost=0):v(_v),cost(_cost) {}
};
vector<Edge>E[MAXN];
int now(int x,int y,int t)
{
    if(E[x][y].cost>t)
        return 1;
    return 0;
}
void addedge(int u,int v,int w)
{
    E[u].push_back(Edge(v,w));
}
int cnt[MAXN];//每个点的入队列次数
int dist[MAXN];
long long int SPFA(long long int t)
{
    int start=1;
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    for(int i=1; i<=n; i++)dist[i]=INF;
    vis[start]=true;
    dist[start]=0;
    queue<int>que;
    while(!que.empty())que.pop();
    que.push(start);
    memset(cnt,0,sizeof(cnt));
    cnt[start]=1;
    while(!que.empty())
    {
        int u=que.front();
        que.pop();
        vis[u]=false;
        for(int i=0; i<E[u].size(); i++)
        {
            int v=E[u][i].v;
            if(dist[v]>dist[u]+now(u,i,t))
            {
                dist[v]=dist[u]+now(u,i,t);
                if(!vis[v])
                {
                    vis[v]=true;
                    que.push(v);
                    if(++cnt[v]>n)return false;
                }
            }
            if(E[u][i].cost>t && dist[v]>dist[u]+1)
            {
                dist[v]=dist[u]+1;
                if(!vis[v])
                {
                    vis[v]=1;
                    que.push(v);
                }
            }
            else if(E[u][i].cost<=t && dist[v]>dist[u])
            {
                dist[v]=dist[u];
                if(!vis[v])
                {
                    vis[v]=1;
                    que.push(v);
                }
            }
        }
    }
    if(dist[n]>=INF)
        dist[n]=-1;
    return dist[n];
}
int main()
{
    int a,b;
    long long int w,total=0,left,right,outt,tmp,out;
    scanf("%d%d%lld",&n,&p,&K);
    for(int i=0; i<p; i++)
    {
        scanf("%d%d%lld",&a,&b,&w);
        addedge(a,b,w);
        addedge(b,a,w);
        list[total++]=w;
    }
    sort(list+0,list+total);
    left=0,right=list[total-1];
    while(left<right)
    {
        tmp=(left+right)/2;
        outt=SPFA(tmp);
        if(outt==-1)
        {
            out=-1;
            break;
        }
        if(outt<=K)
        {
            out=tmp;
            right=tmp;
        }
        else
            left=tmp+1;
    }
    if(out==-1)
    {
        cout << -1 << endl;
        return 0;
    }
    cout << out << endl;
    return 0;
}