spoj：QTREE3

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qtree3

题意

一棵树，点数<=100000，初始全是白点，支持两个操作：
1.将某个点的颜色反色。
2.询问某个点至根节点路径上第一个黑点是哪个。

题解

我们要维护某个点到根节点的路径，很容易想到树剖。只要在线段树上记录区间内第一个黑点的位置就行了。我用的是zkw线段树。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

#define N 200010
struct edge{
    int x,next;
}e[N];
int t[N],M,tot,f[N/2],dfn[N/2],top[N/2],son[N/2],size[N/2],cnt,x,y,n,m,first[N/2];

void dfs1(int x,int y){
    f[x]=y; size[x]=1;
    for(int i=first[x];i;i=e[i].next)
    if(e[i].x!=y){
        dfs1(e[i].x,x);
        if(son[x]==0||size[e[i].x]>size[son[x]]) son[x]=e[i].x;
    }
}
void dfs2(int x,int t){
    top[x]=t; dfn[x]=++cnt;
    if(son[x]) dfs2(son[x],t);
    for(int i=first[x];i;i=e[i].next)
    if(e[i].x!=son[x]&&e[i].x!=f[x]) dfs2(e[i].x,e[i].x);
}
void add(int x,int y){
    e[++tot].x=y;
    e[tot].next=first[x];
    first[x]=tot;
}
void built(){
    for(M=1;M<n+2;M<<=1);
    for(int i=1;i<=M+n;i++) t[i]=-1;
}
void updata(int &x,int l,int r){
    if(l==-1) x=r; else x=l;
}
void modify(int x,int y){
    x+=M; t[x]=t[x]==-1?y:-1;
    for(x>>=1;x;x>>=1) updata(t[x],t[x*2],t[x*2+1]);
}
int query(int l,int r){
    int t1=-1,t2=-1;
    for(l+=M-1,r+=M+1;l^r^1;l>>=1,r>>=1){
        if(~l&1) updata(t1,t1,t[l^1]);
        if(r&1) updata(t2,t[r^1],t2);
    }
    updata(t1,t1,t2);
    return t1;
}
void solve(int x){
    int tmp=-1;
    for(;x;x=f[top[x]]) updata(tmp,query(dfn[top[x]],dfn[x]),tmp);
    printf("%d\n",tmp);
}
char BUF[200001],*buf,*end;
#define getch() (buf==end?fread(BUF,1,200000,stdin),buf=BUF,end=buf+200000,*(buf++):*(buf++))
inline void read(int &x){
    static char c;
    for(c=getch();c<'0'||c>'9';c=getch());
    for(x=0;'0'<=c&&c<='9';c=getch())x=x*10+c-'0';
}
int main(){
    read(n); read(m);
    for(int i=1;i<n;i++){
        read(x); read(y);
        add(x,y); add(y,x);
    }
    dfs1(1,0); dfs2(1,1);
    built();
    for(int i=1;i<=m;i++){
        read(y); read(x);
        if(y==0) modify(dfn[x],x);
        else solve(x);
    }
    return 0;
}