hdu1465不容易系列之一

题目链接： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1465

一个错牌公式让我写错了三次，也是醉了。。。

错牌思想：

当n个编号元素放在n个编号位置，元素编号与位置编号各不对应的方法数用D(n)表示，那么D(n-1)就表示n-1个编号元素放在n-1个编号位置，各不对应的方法数，其它类推.

第一步，把第n个元素放在一个位置，比如位置k，一共有n-1种方法；

第二步，放编号为k的元素，这时有两种情况：⑴把它放到位置n，那么，对于剩下的n-1个元素，由于第k个元素放到了位置n，剩下n-2个元素就有D(n-2)种方法；⑵第k个元素不把它放到位置n，这时，对于这n-1个元素，有D(n-1)种方法；

综上得到

D(n) = (n-1) [D(n-2) + D(n-1)]

特殊地，D(1) = 0, D(2) = 1.  （来自百度百科）

代码：

#include <cstdio>

long long int f[25];

void init()

{
     f[2] = 1;
     f[3] = 2;
     for(int i = 4;i <= 20;++i)
           f[i] = (i - 1) * (f[i - 2] + f[i - 1]);
}
void print()

{
    for(int i = 2;i <= 20;++i)
        printf("%lld\n",f[i]);
}
int main()

{
    init();
    //print();
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        printf("%lld\n",f[n]);
    }
    return 0;
}