已知一段时间内股价有涨跌,例如 {3,6,1,4,7,3,8,8,3,5}.求最大获利是多少。不能买空卖空。
例如,上例应该是第3天买,第7天卖获利最大,获利是7元。
我没有想出什么好办法,下例就是循环的比差值。但是实际上有O(n)的解法。
public class App { public static void main(String[] args) { int[] a={3,6,1,4,7,3,8,8,3,5}; int d=0; for(int i=1;i<a.length;i++){ int[] x = Arrays.copyOfRange(a,0,i); int[] y = Arrays.copyOfRange(a,i,a.length); if(d < highest(y) - lowest(x) ){ d = highest(y) - lowest(x); } } System.out.print(d); } public static int lowest(int[] x){ int i=x[0]; for(int j=0;j<x.length-1;j++){ if(x[j] > x[j+1]){ i = x[j+1]; } } return i; } public static int highest(int[] x){ int i=x[0]; for(int j=0;j<x.length-1;j++){ if(x[j] < x[j+1]){ i = x[j+1]; } } return i; } }
下面是O(n)的解法:
public class App { public static void main(String[] args) { int[] a={ 4,1,3,6,6,7,8,9,2,11}; int[] env={0,0}; env[0] = a[0]; env[1] = a[0]; int maxD=0; for(int i=1; i<a.length;i++){ if(a[i] > env[1]){ env[1] = a[i]; if(maxD < env[1] - env[0]){ maxD = env[1] - env[0]; } }else if(a[i] < env[0]){ env[0] = a[i]; env[1] = a[i]; } } System.out.print(maxD); } }
env[0] 代表股票阶段性的低点,env[1]代股票阶段性的高点。用maxD记录低点和高点的最大差值。当低点和高点的值发生变化时,计算一下差值并和之前的maxD比较一下,如果更高则更新一下maxD。
上面代码中最巧妙的地方是当当天的股票值小于前期的低点时,才会去更新阶段最低股票值。也就是说,股票没有跌破前面几天的最低点的小波动,仍然被算作一个上升期。