关于链表的一些面试题

题一、给定单链表，检测是否有环。
    使用两个指针p1,p2从链表头开始遍历，p1每次前进一步，p2每次前进两步。如果p2到达链表尾部，说明无环，否则p1、p2必然会在某个时刻相遇(p1==p2)，从而检测到链表中有环。

http://ostermiller.org/find_loop_singly_linked_list.html

这篇文章讲了很多好的坏得相关算法。

题二、 给定两个单链表(head1, head2)，检测两个链表是否有交点，如果有返回第一个交点。
   如果head1==head2，那么显然相交，直接返回head1。
   否则，分别从head1,head2开始遍历两个链表获得其长度len1与len2。假设len1>=len2，那么指针p1由head1开始向后移动len1-len2步。指针p2=head2，下面p1、p2每次向后前进一步并比较p1p2是否相等，如果相等即返回该结点，否则说明两个链表没有交点。

题三、 给定单链表(head)，如果有环的话请返回从头结点进入环的第一个节点。
   运用题一，我们可以检查链表中是否有环。
   如果有环，那么p1p2重合点p必然在环中。从p点断开环，方法为：p1=p, p2=p->next, p->next=NULL。此时，原单链表可以看作两条单链表，一条从head开始，另一条从p2开始，于是运用题二的方法，我们找到它们的第一个交点即为所求。

    也可以不断开环。设重合点为p3,从p3开始遍历这个环，同时从表头开始走，检查每步是否在那个环中。这个方法大概有nlogn。

   使用快慢指针，第一次相遇，表明存在循环。继续快慢指针，第二次相遇，得到的iteration步长为环的长度。分别从相遇点和第一个节点出发，都是步长为1的指针，当相遇时，得到的iteration步长为环首的位置。

题四、只给定单链表中某个结点p(并非最后一个结点，即p->next!=NULL)指针，删除该结点。
   办法很简单，首先是放p中数据,然后将p->next的数据copy入p中，接下来删除p->next即可。

题五、只给定单链表中某个结点p(非空结点)，在p前面插入一个结点。
   办法与前者类似，首先分配一个结点q，将q插入在p后，接下来将p中的数据copy入q中，然后再将要插入的数据记录在p中。

题六、给定单链表头结点，删除链表中倒数第k个结点。
   使用两个节点p1,p2，p1初始化指向头结点，p2一直指向p1后第k个节点，两个结点平行向后移动直到p2到达链表尾部(NULL),然后根据p1删除对应结点。
题七、链表排序

   链表排序最好使用归并排序算法。堆排序、快速排序这些在数组排序时性能非常好的算法，在链表只能“顺序访问”的魔咒下无法施展能力；但是归并排序却如鱼得水，非但保持了它O(nlogn)的时间复杂度，而且它在数组排序中广受诟病的空间复杂度在链表排序中也从O(n)降到了O(1)。真是好得不得了啊，哈哈。以上程序是递推法的程序，另外值得一说的是看看那个时间复杂度，是不是有点眼熟？对！这就是分治法的时间复杂度，归并排序又是divide and conquer。 

double cmp(ListNode *p ,ListNode *q)

{return (p->keyVal - q->keyVal);}

ListNode* mergeSortList(ListNode *head)

{    
    ListNode *p, *q, *tail, *e;   
    int nstep = 1;    
    int nmerges = 0;    
    int i;    
    int psize, qsize;
   
    if (head == NULL || head->next == NULL)        
    {return head;}    
    while (1)        
    {   p = head;    
    tail = NULL;
    nmerges = 0;   
    while (p)        
    {   nmerges++;  q = p;  psize = 0;    
    for (i = 0; i < nstep; i++){        
        psize++;        
        q = q->next;        
        if (q == NULL)break;        
    }    
    qsize = nstep;    
    while (psize >0 || (qsize >0 && q))        
    {        
        if (psize == 0 ){e = q; q = q->next; qsize--;}
       
        elseif (q == NULL || qsize == 0){e = p; p = p->next; psize--;}
       
        elseif (cmp(p,q) <= 0){e = p; p = p->next; psize--;}
       
        else{e = q; q = q->next; qsize--;}
       
        if (tail != NULL){tail->next = e;}
       
        else{head = e;}
       
        tail = e;
       
    }    
    p = q;

    }    
    tail->next = NULL;    
    if (nmerges <= 1){return head;}   
    else{nstep <<= 1;}    
    }   
}

题八、倒转单链表

给出非递归和递归解法：

#include <iostream>

usingnamespace std;

structNode
{
   int data;
   Node* next;
}*head;

// 非递归写法
Node*InverseLinkedList(Node* head)
{
   if(head== NULL)
       return NULL;
   Node* newHead= NULL;
   while(head!= NULL)
   {
       Node* nextNode= head->next;
        head->next= newHead;
        newHead= head;
        head= nextNode;
   }
   return newHead;
}

// 递归写法
Node*InverseLinkedListRecur(Node* head)
{
   if(head== NULL)
       return NULL;
   if(head->next== NULL)
       return head;
   Node* newHead= InverseLinkedListRecur(head->next);
   Node *tmp= newHead;
   while(tmp->next!= NULL)
   {
        tmp= tmp->next;
   }
    tmp->next= head;
    head->next= NULL;
   return newHead;
}

intmain()
{
   // 构建链表 9->8->7->6->5->4->3->2->1->0->NULL
   for(inti = 0; i <10; i++)
   {
       Node* node= new Node();
        node->data= i;
        node->next= head;
        head= node;
   }
    head= InverseLinkedList(head);
   Node *tmp= head;
   while(head!= NULL)
   {
        cout<< head->data<< " ";
        head= head->next;
   }
    cout<< endl;
    head= InverseLinkedListRecur(tmp);
    tmp= head;
   while(head!= NULL)
   {
        cout<< head->data<< " ";
        head= head->next;
   }
    cout<< endl;
   while(tmp!= NULL)
   {
       Node* next= tmp->next;
       delete tmp;
        tmp= next;
   }
}

 

题九、两个有序链表的合并

   有两个有序链表，各自内部是有序的，但是两个链表之间是无序的

typedef struct node{
     int data;
     struct node * next;
}* List;
 
List mergeSortedLinkList(List list1, List list2)
{
     List pList1,pList2,mergedList,pCurNode;
 
     if (list1 == NULL)
     {
         return list2;
     }
     if (list2 == NULL)
     {
         return list1;
     }
 
     pList1 = list1;
     pList2 = list2;
     mergedList = NULL;
     if (pList1==pList2)
     {       
        mergedList = pList1;
         pList1 = pList1->next;
         pList2 = pList2->next;
     }
     else 
    {
         if (pList1->data <= pList2->data)
         {
             mergedList = pList1;
             pList1 = pList1->next;
         }
         else
         {
             mergedList = pList2;
             pList2 = pList2->next;
         }
     }
     pCurNode = mergedList;
     while(pList1 && pList2)
     {
         if (pList1==pList2)
         {
             pCurNode->next = pList1;
             pCurNode = pList1;
             pList1 = pList1->next;
             pList2 = pList2->next;
         }
         else
         {
             if (pList1->data <= pList2->data)
             {
                 pCurNode->next = pList1;
                 pCurNode = pList1;
                 pList1 = pList1->next;
             }
             else
             {
                 pCurNode->next = pList2;
                 pCurNode = pList2;
                 pList2 = pList2->next;
             }
         }
     }
 
     pCurNode->next =pList1?pList1:pList2;
 
     return mergedList;
}

 题十、找出链表的中间元素 

单链表的一个比较大的特点用一句广告语来说就是“不走回头路”，不能实现随机存取（random access）。如果我们想要找一个数组a的中间元素，直接a[len/2]就可以了，但是链表不行，因为只有a[len/2 - 1] 知道a[len/2]在哪儿，其他人不知道。因此，如果按照数组的做法依样画葫芦，要找到链表的中点，我们需要做两步（1）知道链表有多长（2）从头结点开始顺序遍历到链表长度的一半的位置。这就需要1.5n（n为链表的长度）的时间复杂度了。有没有更好的办法呢？有的。想法很简单：两个人赛跑，如果A的速度是B的两倍的话，当A到终点的时候，B应该刚到中点。这只需要遍历一遍链表就行了，还不用计算链表的长度。