1.何为倍增?。。。。。难道就是这个类似快速幂的矩阵相乘???。。。。。。
2.01矩阵中,矩阵a^k的目标矩阵k[ i ] [ j ]表示 i 到 j 经过 k 个点的路径数。。。。。那么对于此题中的已知矩阵k次floyd 就可以得到经过 k 条边的路径最短距离。。。
3.这个题中路的边数100个而点的大小范围为1000 所以可以离散化一下。。。。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; #define N 210 #define inf 1000000000 #define cc(m,v) memset(m,v,sizeof(m)) int maze[N][N],tmp[N][N],ans[N][N],val[1005],cnt; void floyd(int c[][N],int a[][N],int b[][N]){ for(int k=1;k<=cnt;k++) for(int i=1;i<=cnt;i++) for(int j=1;j<=cnt;j++) if(c[i][j]>a[i][k]+b[k][j]) c[i][j]=a[i][k]+b[k][j]; } void acopy(int a[][N],int b[][N]){ for(int i=1;i<=cnt;i++) for(int j=1;j<=cnt;j++) a[i][j]=b[i][j],b[i][j]=inf; } void acal(int k){ while(k){ if(k&1){ floyd(tmp,ans,maze); acopy(ans,tmp); } floyd(tmp,maze,maze); acopy(maze,tmp); k>>=1; } } int main(){ int n,t,s,e,i,j,u,v,len; while(scanf("%d%d%d%d",&n,&t,&s,&e)!=-1){ for(i=0;i<=2*t;i++){ for(j=0;j<=2*t;j++) maze[i][j]=tmp[i][j]=ans[i][j]=inf; ans[i][i]=0; } cc(val,0),cnt=0; for(i=0;i<t;i++){ scanf("%d%d%d",&len,&u,&v); if(!val[u]) val[u]=(++cnt); if(!val[v]) val[v]=(++cnt); if(maze[val[u]][val[v]]>len) maze[val[u]][val[v]]=maze[val[v]][val[u]]=len; } acal(n); printf("%d\n",ans[val[s]][val[e]]); } return 0; }