poj 3613(floyd倍增)

1.何为倍增?。。。。。难道就是这个类似快速幂的矩阵相乘???。。。。。。

2.01矩阵中,矩阵a^k的目标矩阵k[ i ] [ j ]表示 i 到 j 经过 k 个点的路径数。。。。。那么对于此题中的已知矩阵k次floyd 就可以得到经过 k 条边的路径最短距离。。。 

3.这个题中路的边数100个而点的大小范围为1000 所以可以离散化一下。。。。


#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define N 210
#define inf 1000000000
#define cc(m,v) memset(m,v,sizeof(m))
int maze[N][N],tmp[N][N],ans[N][N],val[1005],cnt;
void floyd(int c[][N],int a[][N],int b[][N]){
    for(int k=1;k<=cnt;k++)
        for(int i=1;i<=cnt;i++)
            for(int j=1;j<=cnt;j++)
                if(c[i][j]>a[i][k]+b[k][j])
                    c[i][j]=a[i][k]+b[k][j];
}
void acopy(int a[][N],int b[][N]){
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
        for(int j=1;j<=cnt;j++)
            a[i][j]=b[i][j],b[i][j]=inf;
}
void acal(int k){
    while(k){
        if(k&1){
            floyd(tmp,ans,maze);
            acopy(ans,tmp);
        }
        floyd(tmp,maze,maze);
        acopy(maze,tmp);
        k>>=1;
    }
}
int main(){
    int n,t,s,e,i,j,u,v,len;
    while(scanf("%d%d%d%d",&n,&t,&s,&e)!=-1){
        for(i=0;i<=2*t;i++){
            for(j=0;j<=2*t;j++)
                maze[i][j]=tmp[i][j]=ans[i][j]=inf;
            ans[i][i]=0;
        }
        cc(val,0),cnt=0;
        for(i=0;i<t;i++){
            scanf("%d%d%d",&len,&u,&v);
            if(!val[u]) val[u]=(++cnt);
            if(!val[v]) val[v]=(++cnt);
            if(maze[val[u]][val[v]]>len)
                maze[val[u]][val[v]]=maze[val[v]][val[u]]=len;
        }
        acal(n);
        printf("%d\n",ans[val[s]][val[e]]);
    }
    return 0;
}


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