一道有趣的字符串算法题

题目描述：有两个字符串由不同的字母组成，一长一短，长的为A短的为B。设计一个算法，如果所有在B中出现的字符都在A中出现，则返回true，否则返回false。（请注意控制算法复杂度）

例子：
如下字符串：
字符串A: abddfdioegdddffsfagj
字符串B: dofsjadg
字符串B中每个字符都在A中出现，返回true。
如下字符串：
字符串A: aaaabbbbbbdddddd
字符串B: acc
字符串B中有字符没在A中出现，返回false。

这是google的一道面试题，很基础，相信很多人都能很快的想出解法。只不过是时间复杂度的控制问题。

解法1：对字符串B中的每个字母在A中都遍历一遍。时间复杂度O(m*n)

解法2：设一个哈希表，对字符串A的字符遍历，将每个字符对应的哈希表中的值设为1。然后对B中的字符进行遍历，如果所有字符对应的hash值都为1，则返回true，否则返回false。
这个答案的时间复杂度是O(m+n)，应该是大多数面试者想要的答案，相信大多数人也能想到。但是如果我们对空间要求比较高该怎么办？

解法3：我们可以观察到，字母总共就有26个，而且在上面答案中，hash表的值只有1和0两种情况。那就好办了，我们知道int类型是32位，如果用1位(bit)来表示一个字母是否出现，那么只需1个int类型就能够表示所有的字母了。
解法3实际上跟解法2类似，换汤不换药。有趣的不是他，实际上还存在一种更有意思的方法。

解法4：我们为每个字母(假设字母的数量是一定的)分配一个不重复素数，比如a为2， b为3， c为5，以此类推。这样在对字符串A进行遍历时，将每个字符表示的素数相乘，最终得到一个比较大的整数。然后——轮询字符串B，用每个字母除它。如果除的结果有余数，这说明有不匹配的字母。如果整个过程中没有余数，你应该知道它是第一个字串恰好的子集了。轮询过程中如果余数不为0，那么就返回false。如果整个遍历过程中都没有余数，则返回true。时间复杂度为O(m+n)

仔细推敲，这种算法的效率并不一定比之前的解法要高，因为往往一个乘法/除法的效率要小于加减法或者比较运算。但是却给出了一种全新的考虑问题的角度，有种奇思妙想的感觉！这种方法更为巧妙，有趣！