中南大学2012年8月月赛 Problem D: Distribution 求三角形面积

Problem D: Distribution

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Description

    集训选拔出校队后，需要组队开始新一阶段的训练备战下半年的比赛。组队是三个人一组，每个人各有特长，假设每个人的能力可以映射到能力二维坐标系上的一个点，那么三个人组队的综合能力值就是坐标系上三个人对应的点组成的三角形的面积。如何组队才能使整个校队发挥出最强综合实力呢？

Input

    输入包含多组测试数据。

    每组数据第一行整数n，表示校队有n个人。3 <= n <= 21。

    接下来n行每行两个整数x y表示一个点的坐标，-1000 <= x, y <= 1000。

    n < 10：1000组数据

    n > 10：10组数据

Output

    组成的若干个三角形最大面积和（结果保留一位小数）。

Sample Input

3
0 0
0 1
1 1
4
0 0
1 0
2 2
2 5

Sample Output

0.5
3.0

HINT

    重合点看作不同的点，三点共线、有点重合的三点组看作面积为0的三角形。

这个题 我感觉直接套公式  就可以了 为什么要用状态压缩那 现在还不能提交问题 csu   所以先把题目贴上 以后能提交了 一定要试试

标程：

/*
状态压缩记忆化搜索，遍历每个人和某两人组合后与最优子结果的和更新当前状态。 
*/ 
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
const int maxn = 22;
const int maxd = 1 << 21 | 1;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
typedef struct {int x, y;}Point;
Point p[maxn];
int dp[maxd];
int area[maxn][maxn][maxn];
int n;
inline int max(int a, int b)
{return a > b ? a : b;}
int CalArea(int i, int j, int k)
{
	return abs((p[j].x - p[i].x) * (p[k].y - p[i].y) -
		(p[k].x - p[i].x) * (p[j].y - p[i].y));
}
int DPS(int situ)
{
	int &ans = dp[situ], i, j, k;
	if(ans != -1) return ans;
	if(situ == (1 << n) - 1) return ans = 0;
	for(i = 0; situ & 1 << i; ++ i);
	ans = DPS(situ | 1 << i);
	for(j = i + 1; j < n; ++ j)
	{
		if(~situ & 1 << j)
		{
			for(k = j + 1; k < n; ++ k)
			{
				if(~situ & 1 << k)
					ans = max(ans, area[i][j][k] + DPS(situ | 1 << i | 1 << j | 1 << k));
			}
		}
	}
	return ans;
}

int main()
{
	int i, j, k, S, ans;
	while(scanf("%d", &n) != EOF)
	{
		for(i = 0; i < n; ++ i)
			scanf("%d%d", &p[i].x, &p[i].y);
		for(i = 0; i < n; ++ i)
			for(j = i + 1; j < n; ++ j)
				for(k = j + 1; k < n; ++ k)
					area[i][j][k] = CalArea(i, j, k);
		memset(dp, -1, sizeof(int) * (1 << n));
		printf("%.1f\n", DPS(0) * 0.5);
	}
	return 0;
}