poj1185炮兵阵地

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G - 炮兵阵地

Time Limit:2000MS     Memory Limit:65536KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u

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Description

司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用"H" 表示），也可能是平原（用"P"表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示： 

如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。 
现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。 

Input

第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M； 
接下来的N行，每一行含有连续的M个字符('P'或者'H')，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100；M <= 10。

Output

仅一行，包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。

Sample Input

5 4
PHPP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP

Sample Output

6

唉，这题有点坑啊，无语，用最短路，搜索，无果而终，最终还是用了dp，呵呵，不过确实，很历害，

状态转移方程dp[i][j][k]=fmax(dp[i-1][k][l]+statenum[j]);dp[i][j][k]表示第i层为j状态，第i-1层为k状态，这样就可以了！statenum[j]表示状态j的数目！dp入门题

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int map[100][10],maxx,n,m,allstate,state[60],statenum[60],dp[100][60][60],num[100][60];
int  makenum(int x)
{
    int re=0,i;
    for(i=0;i<10;i++)
    {
        if(x&(1<<i))
        {
            re++;
        }
    }
    return re;
}
int fmax(int a,int b)
{
    if(a>b)
    return a;
    return b;
}
int statecan(int i,int j)//第i层第j状态的布置是否满足山地上不布炮队
{
    int k;
    for(k=0;k<m;k++)//是相反的记数的
    {
        if((map[i][k])&&(state[j]&(1<<(m-k-1))))//如果第j状态的第k位布置了，而图上是山地，返回假
        {
           return 0;
        }
    }
    return 1;
}
void init()
{

    int i,allnum,j;
    bool flag;
    allstate=0;
    maxx=0;
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    allnum=(1<<m)-1;
    for(i=0;i<=allnum;i++)//找遍所有的壮态总共60种状态
    {
        flag=true;
        for(j=0;j<=m-2;j++)
        {

            if( (i&(1<<j)) && ((i&(1<<(j+1))) || ((i&(1<<(j+2)))) ) )
            {
                flag=false;
                break;
            }
        }
        if(flag)
        {
            statenum[allstate]=makenum(i);//计算这种状态的山炮数
            state[allstate++]=i;
        }
    }


}
void input()
{
    init();
      getchar();
      int i,j;
      char c;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            for(j=0;j<m;j++)
            {
                c=getchar();
                if(c=='P')
                map[i][j]=0;//平
                else if(c=='H')
                map[i][j]=1;//山地
            }
            getchar();

        }

    for(i=0;i<allstate;i++)//第一行初始化
    {
        if(statecan(0,i))
        dp[0][i][0]=statenum[i];//第一行，就是相应的状态数
    }
    for(i=0;i<allstate;i++)//第二行初始化
    for(j=0;j<allstate;j++)
    {
        if(((state[i]&state[j])==0)&&statecan(1,i))//ij两状态不相互影响
        dp[1][i][j]=fmax(dp[1][i][j],dp[0][j][0]+statenum[i]);

    }

}
void makedp()
{
    int i,j,k,l;
    for(i=2;i<n;i++)//第i行
    {
        for(j=0;j<allstate;j++)//第i行，第j种状态
        {
          for(k=0;k<allstate;k++)//第i-1行，第k种状态
          {
              if(!(state[j]&state[k]))
              {
                  for(l=0;l<allstate;l++)//第i-2行，第l种状态　
                  {
                      if( (!(state[l]&state[k])) && (!(state[l]&state[j]) )&&statecan(i,j))//三行不相互影响　
                      {
                          dp[i][j][k]=fmax(dp[i][j][k],dp[i-1][k][l]+statenum[j]);

                      }
                  }
              }
          }
        }
    }
}
int  main ()
{
    int i,j;
    char c;

    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        input();
        makedp();
        maxx=0;
        for(i=0;i<allstate;i++)
            for(j=0;j<allstate;j++)
            {

                if(dp[n-1][i][j]>maxx)
                maxx=dp[n-1][i][j];
            }

        printf("%d\n",maxx);
    }
    return 0;
}

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