首尾相连数组的最大子数组和

题目描述

给定一个由N个整数元素组成的数组arr，数组中有正数也有负数，这个数组不是一般的数组，其首尾是相连的。数组中一个或多个连续元素可以组成一个子数组，其中存在这样的子数组arr[i],…arr[n-1],arr[0],…,arr[j]，现在请你这个ACM_Lover用一个最高效的方法帮忙找出所有连续子数组和的最大值（如果数组中的元素全部为负数，则最大和为0，即一个也没有选）。

输入

输入包含多个测试用例，每个测试用例共有两行，第一行是一个整数n（1=<n<=100000），表示数组的长度，第二行依次输入n个整数（整数绝对值不大于1000）。

输出

对于每个测试用例，请输出子数组和的最大值。

样例输入

6
1 -2 3 5 -1 2
5
6 -1 5 4 -7

样例输出

10
14

 

这题是最大字段和的变形，关键的地方是数据可以循环，分两步解决：

第一步，求出这组数据的首尾不循环的最大字段和s1

第二步，这个可以在第一步的时候，求出他的最小字段和s2,还有全部数据之和s,那么，根据题目的要求，将s1与s-s2的值比较就可以得到最后的结果。

#include<stdio.h>
#define MAX(x,y) x>y?x:y
#define MIN(x,y) x>y?y:x
long long e[5000005],i,n,max,min,temp1,temp2,s,sum;
int main(){
	while(~scanf("%lld",&n)){
		for(i=0;i<n;i++){
			scanf("%lld",&e[i]);
		}
		temp1=max=-100000;temp2=min=100000;s=0;
		for(i=0;i<n;i++){
			if(temp1+e[i]<e[i]) temp1=e[i];
			else temp1+=e[i];
			max=MAX(max,temp1);
			if(temp2+e[i]>e[i]) temp2=e[i];
			else temp2+=e[i];
			min=MIN(min,temp2);
			s+=e[i];
			sum=MAX(s-min,max);
		}
		if(sum<0) sum=0;
		printf("%lld\n",sum);
	}
	return 0;
}