Code Forces 496 D. Tennis Game（机智）

Description
两个人比赛，小比分先达到t分的人拿下一个大比分，已经拿下一大比分那么就进行下一个大比分的争夺，大比分先达到s分的人胜出，胜出后结束比赛，现给出两人每局的获胜情况（最后一句比完后保证一个人胜出），问有多少种s和t的组合满足这种比赛情况
Input
第一行为一个整数n表示比赛局数，第二行n个整数，1表示第一个人赢了当前局，2表示第2个人赢了当前局 (1 ≤ n ≤ 1e5)
Output
首先输出满足条件的s，t的组合数，然后升序输出每种组合的s和t
Sample Input
5
1 2 1 2 1
Sample Output
2
1 3
3 1
Solution
首先得知一个显而易见的结论，如果t确定，那么s唯一确定。
在输入时预处理得到四个数组cnt1,cnt2,pos1,pos2，cnt1[i]和cnt2[i]分别表示在第i局两人分别已经赢了几局 ，pos1[i]和pos2[i]分别表示两人在第几局恰赢了第i局，之后从1到n枚举t，对于每个t，我们可以通过pos1和pos2我们可以O(1)的得知在第几局结束当前大比分的争夺，所以对于每个t都可以在接近常数的时间里判断有没有唯一的s与其相对应
Code

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
#define maxn 111111
#define INF 1<<29
int n,s,t,pos1[maxn],pos2[maxn],cnt1[maxn],cnt2[maxn],res1,res2;
//pos1[i]和pos2[i]分别表示两人在第几局恰赢了第i局 
//cnt1[i]和cnt2[i]分别表示在第i局两人分别已经赢了几局 
//res1和res2分别表示两人赢的总局数
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        vector<pair<int,int> >ans;
        res1=res2=0;
        memset(cnt1,0,sizeof(cnt1));
        memset(cnt2,0,sizeof(cnt2));
        for(int i=0;i<maxn;i++)pos1[i]=pos2[i]=INF;
        for(int i=1;i<=n;i++) 
        {
            int temp;
            scanf("%d",&temp);
            if(temp==1)pos1[++res1]=i;
            else pos2[++res2]=i;
            cnt1[i]=res1,cnt2[i]=res2;
        }
        for(t=1;t<=n;t++)
        {
            int s1=0,s2=0,flag=0,cur1=0,cur2=0;
            //s1和s2分别表示两人赢的局数,flag标记这个t是否会出现不合法情况,cur1和cur2表示当前两人已经赢的局数 
            s=1;
            while(s<=n)
            {
                if(cur1+t>res1&&cur2+t>res2)
                {
                    flag=1;
                    break;
                }
                int x=pos1[cur1+t],y=pos2[cur2+t];//1如果再赢t局需要将比赛进行到第x局而2需要进行到第y局 
                int now=min(x,y);//now为当前大比分争夺结束的位置 
                if(x<y)s1++;//1先赢t局 
                else s2++;//2先赢t局 
                cur1=cnt1[now],cur2=cnt2[now];//更新cur1和cur2 
                if(now==n)//比赛结束 
                {
                    if(x<y&&s1<s2||x>y&&s1>s2||s1==s2)//三种不合法情况 
                        flag=1;
                    break;
                }
                s=now;
            } 
            if(!flag)ans.push_back(make_pair(max(s1,s2),t));//存在s与当前t对应则记录 
        } 
        sort(ans.begin(),ans.end());//排序 
        printf("%d\n",ans.size());
        for(int i=0;i<ans.size();i++)
            printf("%d %d\n",ans[i].first,ans[i].second);
    } 
    return 0;
}