hdu1978——How many ways（记忆化dp）

Problem Description
这是一个简单的生存游戏，你控制一个机器人从一个棋盘的起始点(1,1)走到棋盘的终点(n,m)。游戏的规则描述如下：
1.机器人一开始在棋盘的起始点并有起始点所标有的能量。
2.机器人只能向右或者向下走，并且每走一步消耗一单位能量。
3.机器人不能在原地停留。
4.当机器人选择了一条可行路径后，当他走到这条路径的终点时，他将只有终点所标记的能量。

如上图，机器人一开始在(1,1)点，并拥有4单位能量，蓝色方块表示他所能到达的点，如果他在这次路径选择中选择的终点是(2,4)

点，当他到达(2,4)点时将拥有1单位的能量，并开始下一次路径选择，直到到达(6,6)点。
我们的问题是机器人有多少种方式从起点走到终点。这可能是一个很大的数，输出的结果对10000取模。

Input
第一行输入一个整数T,表示数据的组数。
对于每一组数据第一行输入两个整数n,m(1 <= n,m <= 100)。表示棋盘的大小。接下来输入n行,每行m个整数e(0 <= e < 20)。

Output
对于每一组数据输出方式总数对10000取模的结果.

Sample Input
1
6 6
4 5 6 6 4 3
2 2 3 1 7 2
1 1 4 6 2 7
5 8 4 3 9 5
7 6 6 2 1 5
3 1 1 3 7 2

Sample Output
3948

dp[i][j]表示坐标(i,j)到终点的可行方案。
地图上的值代表了机器人能走的范围，那么就遍历这个范围，直到到达终点+1，或者无法到达+0。因此dp的初值为-1表示未被遍历

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <bitset>
#define MAXN 105
#define mod 10000
using namespace std;
int dp[MAXN][MAXN],a[MAXN][MAXN],n,m;
bool check(int x,int y)
{
    if(x<1||x>n||y<1||y>m)
        return true;
    return false;
}
int dfs(int x,int y)
{
    if(dp[x][y]>=0)
        return dp[x][y];
    int i,j;
    dp[x][y]=0;
    for(i=0;i<=a[x][y];++i)
        for(j=0;j<=a[x][y]-i;++j)
    {
        if(check(x+i,y+j))
            continue;
        dp[x][y]=(dp[x][y]+dfs(x+i,y+j))%mod;
    }
    return dp[x][y];
}
int main()
{
    int t,i,j;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(i=1;i<=n;++i)
            for(j=1;j<=m;++j)
            scanf("%d",&a[i][j]);
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        dp[n][m]=1;
        printf("%d\n",dfs(1,1));
    }
    return 0;
}