tyvj数字统计 加强版

P1409 数字统计 加强版

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背景

NOIP2010普及组复赛第一题加强版

描述

请统计某个给定范围[L, R]的所有整数中，数字2 出现的次数。
比如给定范围[2, 22]，数字2 在数2 中出现了1 次，在数12 中出现1 次，在数20 中出
现1 次，在数21 中出现1 次，在数22 中出现2 次，所以数字2 在该范围内一共出现了6
次。

输入格式

输入共1 行，为两个正整数L 和R，之间用一个空格隔开。

输出格式

输出共1 行，表示数字2 出现的次数。

测试样例1

输入

【输入样例1】 
2 22 
【输入样例2】 
2 100

输出

输出样例1: 
6 
输出样例2: 
20

备注

【数据范围】
0 ≤ L ≤ R≤ 10^10。NOIP2010普及组复赛——NO.1

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
long long i,j,n,m,len1,len2,a[13],b[13],sum1,sum2;
long long ans[110];
long long num[20];
char s[13];
int main()
{
scanf("%lld%lld",&n,&m);
sprintf(s,"%lld",n-1);
len1=strlen(s);
for (i=1;i<=len1;i++)
a[i]=s[i-1]-48;
sprintf(s,"%lld",m);
len2=strlen(s);
for (i=1;i<=len2;i++)
b[i]=s[i-1]-48;
num[1]=1; num[2]=20; num[3]=300; num[4]=4000; num[5]=50000;
num[6]=600000; num[7]=7000000; num[8]=80000000; num[9]=900000000;
    for (i=1;i<=len1-1;i++)
    if (a[i]==2)
     {
      sum1+=a[i]*num[len1-i];
      long long y=0;
      for (j=i+1;j<=len1;j++)
      y=y*10+a[j];
      y++;
      sum1+=y;
}
else
     if (a[i]<2)
      sum1+=a[i]*num[(len1-i)];
     else 
      {
      long long y=9-a[i]+1;
      sum1+=num[len1-i+1]-y*num[len1-i];
      }
    if (a[len1]>=2)
     sum1++;
    for (i=1;i<=len2-1;i++)
     if (b[i]==2)
     {
      sum2+=b[i]*num[len2-i];
      long long y=0;
      for (j=i+1;j<=len2;j++)
      y=y*10+b[j];
      y++;
      sum2+=y;
}
else
     if (b[i]<2)
      sum2+=b[i]*num[(len2-i)];
     else 
      {
      long long y=9-b[i]+1;
      sum2+=num[len2-i+1]-y*num[len2-i];
      }
    if (b[len2]>=2)
     sum2++;
    if (n==0)  sum1=0;
    printf("%lld",sum2-sum1);
}//如果数据范围小，可以一个个统计，暴力一下。但是10^10显然承受不起。所以就找了一下规律，然后把每个数分解为我们已知的数，进行求解即可，处理2打头的数时要特别注意