【SDOI2009】【BZOJ1227】虔诚的墓主人

Description

小W 是一片新造公墓的管理人。公墓可以看成一块N×M 的矩形，矩形的每个格点，要么种着一棵常青树，要么是一块还没有归属的墓地。当地的居民都是非常虔诚的基督徒，他们愿意提前为自己找一块合适墓地。为了体现自己对主的真诚，他们希望自己的墓地拥有着较高的虔诚度。一块墓地的虔诚度是指以这块墓地为中心的十字架的数目。一个十字架可以看成中间是墓地，墓地的正上、正下、正左、正右都有恰好k 棵常青树。小W 希望知道他所管理的这片公墓中所有墓地的虔诚度总和是多少

Input

第一行包含两个用空格分隔的正整数N 和M，表示公墓的宽和长，因此这个矩形公墓共有(N+1) ×(M+1)个格点，左下角的坐标为(0, 0)，右上角的坐标为(N, M)。第二行包含一个正整数W，表示公墓中常青树的个数。第三行起共W 行，每行包含两个用空格分隔的非负整数xi和yi，表示一棵常青树的坐标。输入保证没有两棵常青树拥有相同的坐标。最后一行包含一个正整数k，意义如题目所示。

Output

包含一个非负整数，表示这片公墓中所有墓地的虔诚度总和。为了方便起见，答案对2,147,483,648 取模。

Sample Input

5 6

13

0 2

0 3

1 2

1 3

2 0

2 1

2 4

2 5

2 6

3 2

3 3

4 3

5 2

2
Sample Output

6
HINT

图中，以墓地(2, 2)和(2, 3)为中心的十字架各有3个，即它们的虔诚度均为3。其他墓地的虔诚度为0。 对于30%的数据，满足1 ≤ N, M ≤ 1,000。对于60%的数据，满足1 ≤ N, M ≤ 1,000,000。对于100%的数据，满足1 ≤ N, M ≤ 1,000,000,000，0 ≤ xi ≤ N，0 ≤ yi ≤ M，1 ≤ W ≤ 100,000， 1 ≤ k ≤ 10。存在50%的数据，满足1 ≤ k ≤ 2。存在25%的数据，满足1 ≤ W ≤ 10000。

Source

智商不足,这题真的好难….
黄学长题解

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define LL long long
#define MAXN 100010
#define P 2147483648ll
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define GET (ch>='0'&&ch<='9')
using namespace std;
int n,m,k,w;
int sta[MAXN<<1],cnt; LL c[MAXN<<1],C[MAXN][11],ans; int cntx[MAXN<<1],cnty[MAXN<<1],now[MAXN<<1]; void in(int &x) { char ch=getchar();x=0; while (!GET) ch=getchar(); while (GET) x=x*10+ch-'0',ch=getchar(); } struct node { int x,y; bool operator <(const node& a)const { return y==a.y?x<a.x:y<a.y; } }s[MAXN]; void add(int x,LL delta) { for (;x<=(w<<1);x+=lowbit(x)) (c[x]+=delta)%=P; } LL query(int x) { LL ret=0; for (;x;x-=lowbit(x)) (ret+=c[x])%=P; return ret; } int main() { in(n);in(m);in(w); for (int i=1;i<=w;i++) in(s[i].x),in(s[i].y),sta[++cnt]=s[i].x,sta[++cnt]=s[i].y; sort(sta+1,sta+cnt+1);cnt=unique(sta+1,sta+cnt+1)-sta; for (int i=1;i<=w;i++) s[i].x=lower_bound(sta+1,sta+cnt+1,s[i].x)-sta, s[i].y=lower_bound(sta+1,sta+cnt+1,s[i].y)-sta, cntx[s[i].x]++,cnty[s[i].y]++; in(k);cnt=0;C[0][0]=1; for (int i=1;i<=w;i++) { C[i][0]=1; for (int j=1;j<=min(i,k);j++) (C[i][j]=C[i-1][j-1]+C[i-1][j])%=P; } sort(s+1,s+w+1); for (int i=1;i<=w;i++) { if (i>1&&s[i].y==s[i-1].y)  cnt++,(ans+=(query(s[i].x-1)-query(s[i-1].x))*C[cnt][k]*C[cnty[s[i].y]-cnt][k])%=P;
 else cnt=0;
 now[s[i].x]++;
 LL t=C[now[s[i].x]][k]*C[cntx[s[i].x]-now[s[i].x]][k]-C[now[s[i].x]-1][k]*C[cntx[s[i].x]-now[s[i].x]+1][k];
 t%=P;add(s[i].x,t);
 }
 (ans+=P)%=P;cout<<ans<<endl;
}