Hdu 1255 覆盖的面积

覆盖的面积

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Problem Description

给定平面上若干矩形,求出被这些矩形覆盖过至少两次的区域的面积.

 

Input

输入数据的第一行是一个正整数T(1<=T<=100),代表测试数据的数量.每个测试数据的第一行是一个正整数N(1<=N&lt;=1000),代表矩形的数量,然后是N行数据,每一行包含四个浮点数,代表平面上的一个矩形的左上角坐标和右下角坐标,矩形的上下边和X轴平行,左右边和Y轴平行.坐标的范围从0到100000.

注意:本题的输入数据较多,推荐使用scanf读入数据.

 

Output

对于每组测试数据,请计算出被这些矩形覆盖过至少两次的区域的面积.结果保留两位小数.

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    2
5
1 1 4 2
1 3 3 7
2 1.5 5 4.5
3.5 1.25 7.5 4
6 3 10 7
3
0 0 1 1
1 0 2 1
2 0 3 1
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    7.63
0.00
   
   
   
   

 
思路:浮点数先要离散化;然后把矩形分成两条边,上边和下边,对横轴建树,然后从下到上扫描上去，进行线段树操作

解题： 线段树+扫描线

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>

using namespace std;

#define maxn 1111
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define Min(a,b) (a<b?a:b)
#define Max(a,b) (a>b?a:b)

struct Node{
    double l,r,h;
    int flag;
}num[maxn<<1];

double Hash[maxn<<1];
int Mi[maxn<<3],Ma[maxn<<3];
int lazy[maxn<<3];


bool operator <(Node a,Node b)
{
    return a.h<b.h;
}

int Bin(int star,int las,double x)
{
    int m;
    while(star<=las)
    {
        m=(star+las)>>1;
        if(fabs(Hash[m]-x)<1e-10)
            return m;
        if(Hash[m]>x)
            las=m-1;
        else
            star=m+1;
    }
    return -1;
}

void PushDown(int rt)
{
    lazy[rt<<1]+=lazy[rt];
    lazy[rt<<1|1]+=lazy[rt];
    Mi[rt<<1]+=lazy[rt];    Ma[rt<<1]+=lazy[rt];    Mi[rt<<1|1]+=lazy[rt];    Ma[rt<<1|1]+=lazy[rt];
    lazy[rt]=0;
}

void PushUp(int rt)
{
    Mi[rt]=Min(Mi[rt<<1],Mi[rt<<1|1]);
    Ma[rt]=Max(Ma[rt<<1],Ma[rt<<1|1]);
}

void build(int l,int r,int rt)
{
    Mi[rt]=0;
    Ma[rt]=0;
    lazy[rt]=0;
    if(l==r)
        return ;
    int m=(l+r)>>1;
    build(lson);
    build(rson);
}

void updata(int l,int r,int rt,int L,int R,int flag)
{
    if(l>=L && r<=R)
    {
        lazy[rt]+=flag;
        Mi[rt]+=flag;    Ma[rt]+=flag;
        return ;
    }
    PushDown(rt);
    int m=(l+r)>>1;
    if(L<=m)
        updata(lson,L,R,flag);
    if(R>m)
        updata(rson,L,R,flag);
    PushUp(rt);
}

double query(int l,int r,int rt)
{
    if(Mi[rt]>1)
        return Hash[r+1]-Hash[l];
    if(Ma[rt]<=1)
        return 0;
    PushDown(rt);
    int m=(l+r)>>1;
    double s=query(lson)+query(rson);
    PushUp(rt);
    return s; 
}
int main()
{
    int n;
    int i,cnt,t=1,T;
    double x1,x2,y1,y2;
    double sum;

    scanf("%d",&T);

    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2);
            Hash[i*2]=x1;    Hash[i*2+1]=x2;
            num[i*2].l=x1;    num[i*2].r=x2;    num[i*2].h=y1;    num[i*2].flag=1;
            num[i*2+1].l=x1;    num[i*2+1].r=x2;    num[i*2+1].h=y2;    num[i*2+1].flag=-1;
        }
        sort(Hash,Hash+2*n);
        sort(num,num+2*n);
        for(i=1,cnt=0;i<2*n;i++)
            if(fabs(Hash[i]-Hash[cnt])>1e-10)
                Hash[++cnt]=Hash[i];

        build(0,cnt,1);
        sum=0.0;
        for(i=0;i<2*n;i++)
        {
            updata(0,cnt,1,Bin(0,cnt,num[i].l),Bin(0,cnt,num[i].r)-1,num[i].flag);
            sum+=query(0,cnt,1)*(num[i+1].h-num[i].h);
        }
        printf("%.2lf\n",sum);
    }

    return 0;
}