hdu 4003 树形dp+分组背包

/*
题意：一棵有权树，从根结点中放入K个机器人，求用这K个机器人遍历所有的结点最少的权值和
分析：dp[i][j]表示对于以i结点为根结点的子树，放j个机器人所需要的权值和。
      当j=0时表示放了一个机器人下去，遍历完结点后又回到i结点了。
      状态转移方程类似分组背包
      如果我们考虑 一个子树 放了 j个 机器人 返回了j个机器人的最小花费明显大于放了1个机器人 返回了1个
      机器人的最小花费！那么dp[i][0]就是我们考虑一颗子树遍历完的最小花费！
      我们首先另 dp[u][j]=dp[v][j]+2*w，就保证了这个此颗子树必选；
      然后我们再更新  最小的 dp[u][j] 即可
*/

/*
题意：一棵有权树，从根结点中放入K个机器人，求用这K个机器人遍历所有的结点最少的权值和
分析：dp[i][j]表示对于以i结点为根结点的子树，放j个机器人所需要的权值和。
      当j=0时表示放了一个机器人下去，遍历完结点后又回到i结点了。
      状态转移方程类似分组背包
      如果我们考虑 一个子树 放了 j个 机器人 返回了j个机器人的最小花费明显大于放了1个机器人 返回了1个
      机器人的最小花费！那么dp[i][0]就是我们考虑一颗子树遍历完的最小花费！
      我们首先另 dp[u][j]=dp[v][j]+2*w，就保证了这个此颗子树必选；
      然后我们再更新  最小的 dp[u][j] 即可
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn=10002;
const int maxm=12;
const int inf=1<<30;
int dp[maxn][maxm],n,s,K,head[maxn];
struct node
{
    int v,w;
    node(int a,int b)
    {
        v=a,w=b;
    }
};
vector<node>Edge[maxn];
void dfs(int u,int fa)
{
    int i,j,k,ss=Edge[u].size();
    //cout<<ss<<endl;
    for(i=0;i<ss;i++)
    {
        int v=Edge[u][i].v;
        int w=Edge[u][i].w;
        if(v==fa)continue;
        dfs(v,u);
        for(j=K;j>=0;j--)
        {
            dp[u][j]+=dp[v][0]+2*w;
            for(k=1;k<=j;k++)
            {
                dp[u][j]=min(dp[u][j],dp[u][j-k]+dp[v][k]+k*w);
            }
        }
    }
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d%d",&n,&s,&K)!=EOF)
    {
        int i,j,k,u,v,w;
        //memset(head,-1,sizeof(head));
        for(i=1;i<=n;i++)Edge[i].clear();
        for(i=1;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            Edge[u].push_back(node(v,w));
            Edge[v].push_back(node(u,w));
        }
        for(i=0;i<=n;i++)
        for(j=0;j<=K;j++)
        dp[i][j]=0;
        dfs(s,-1);
        printf("%d\n",dp[s][K]);
    }
    return 0;
}