POJ3667--Hotel（区间合并）

题目大意：给出一个区间，可以进行两种操作。1、查询是否有长度为X的连续区间，有的话，输出左端点。2、清空某段连续区间

分析：线段树，区间合并。

sum[i]表示当前最长连续区间的长度

lsum[i]表示从当前区间左端点起，最大连续区间的长度

rsum[i]表示从当前区间右端点起，最大连续区间的长度

covered[i]表示是否住了人，0表示没有人，1表示有人，-1表示不需要更新。当下次更新或者查询时，若为0或1，则要向下更新上面三个数组，更新完后当前covered赋值为-1。这个数组就体现了延迟更新（懒惰标记）

接着，就是关于上面三个数组的维护。

当lsum[i]等于左半个区间长度，则lsum[i]加上右半边区间的lsum，也就是lsum[i] += lsum[2*i+2]。

当rsum[i]等于右半个区间长度，则rsum[i]加上左半边区间的rsum，也就是rsum[i] += rsum[2*i+1]。

sum[i] = max{ rsum[2*i+1]+lsum[2*i+2]，sum[2*i+1]，sum[2*i+2] }。

这里便体现了区间合并。

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 50010;
int n, m;
int sum[4*maxn], lsum[4*maxn], rsum[4*maxn];
int covered[4*maxn];

void PushUp(int root, int len) {
    lsum[root] = lsum[2*root+1];
    rsum[root] = rsum[2*root+2];
    if(lsum[root] == len-len/2)
        lsum[root] += lsum[2*root+2];
    if(rsum[root] == len/2)
        rsum[root] += rsum[2*root+1];
    sum[root] = max(rsum[2*root+1]+lsum[2*root+2], max(sum[2*root+1], sum[2*root+2]));

}

void PushDown(int root, int len) {
    if(covered[root] != -1) {
        covered[2*root+1] = covered[2*root+2] = covered[root];
        sum[2*root+1] = lsum[2*root+1] = rsum[2*root+1] = covered[root] ? 0 : (len-len/2);
        sum[2*root+2] = lsum[2*root+2] = rsum[2*root+2] = covered[root] ? 0 : (len/2);
        covered[root] = -1;
    }
}

void Build(int root, int l, int r) {
    sum[root] = lsum[root] = rsum[root] = r-l+1;
    covered[root] = -1;
    if(l == r) return;
    Build(2*root+1, l, (l+r)/2);
    Build(2*root+2, (l+r)/2+1, r);
    return;
}

void Update(int root, int l, int r, int L, int R, int c) {
    if(L <= l && r <= R) {
        sum[root] = lsum[root] = rsum[root] = c ? 0 : (r-l+1);
        covered[root] = c;
        return;
    }
    PushDown(root, r-l+1);
    int m = (l+r)/2;
    if(L <= m)
        Update(2*root+1, l, m, L, R, c);
    if(R > m)
        Update(2*root+2, m+1, r, L, R, c);
    PushUp(root, r-l+1);
    return;
}

int Query(int root, int l, int r, int x) {
    if(l == r) return l;
    PushDown(root, r-l+1);
    int m = (l+r)/2;
    if(sum[2*root+1] >= x)
        return Query(2*root+1, l, m, x);
    else if(rsum[2*root+1]+lsum[2*root+2] >= x) ////横跨左右孩子且连续的区间可以满足，那么可以直接返回下标
        return m-rsum[2*root+1]+1;
    else
        return Query(2*root+2, m+1, r, x);
}



int main() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    Build(0, 1, n);
    while(m--) {
        int op, a, b;
        scanf("%d", &op);
        if(op == 1) {
            scanf("%d", &a);
            if(sum[0] < a) puts("0");
            else {
                int pos = Query(0, 1, n, a);
                printf("%d\n", pos);
                Update(0, 1, n, pos, pos+a-1, 1);
            }
        }
        else {
            scanf("%d%d", &a, &b);
            Update(0, 1, n, a, a+b-1, 0);
        }
    }
    return 0;
}