Codeforces Round #334 (Div. 2) B C D
B. More Cowbell
题意：给定N表示铃铛的个数，和k表示箱子的个数，牛铃铛要放在箱子里运输，要求每个箱子放1个或者2个牛铃铛，且每个箱子都要放铃铛，箱子的大小相等，老板为了省钱，希望箱子越小越好( smallest )，求满足条件的箱子的尺寸。给定的n个铃铛的尺寸依次从小到大。
样例：
6 4
1 2 3 101 102 103
{1 101} {2 3} {102} {103}
Answer：103
思路：设有x个箱子放2个铃铛，(k-x)个箱子放一个铃铛。2*x+(k-x) == n --> x == n-k
由于给出的N个铃铛有序，所以前2*x个铃铛折中取 {1,2*x} {2,2*x-1}....同时跟新最大的箱子的尺寸max
代码：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<vector>
#include <ctime>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<cmath>
#define mst(ss,b) memset((ss),(b),sizeof(ss))
#define maxn 0x3f3f3f3f
///#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
typedef long long ll;
#define INF (1ll<<60)-1
using namespace std;
ll a[1001000];
int main(){
ll n,k;
cin>>n>>k;
for(ll i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
ll x=2*(n-k);
ll ans=a[n];
for(ll i=1;i<=x/2;i++){
ans=max(ans,a[i]+a[x-i+1]);
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
C. Alternative Thinking
题意：简直不能忍 contiguous 这个单词，被坑了！！！给定一串01字符串的长度n以及字符串。定义不连续的子串为任意相邻两个元素不相等也就是0101010之类的。给定一个操作可以将一段区间内的字符翻转 比如区间1101翻转为0010 。求执行一次操作后的最长不连续的子串长度。
样例：
8
10110101
Answer：8
解释：
1 2 3 4 5 6 7 8
1 0 1 1 0 1 0 1
将区间4~8翻转就变成10101010
思路：随手画画就出来 只要出现三个或者三个以上的比如 ...111... anw+2 或者出现两次以上的两个连续的比如 ..11...11... anw+2 出现一次两个连续的比如 ...11... anw+1 恩就是这样
代码:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<vector>
#include <ctime>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<cmath>
#define mst(ss,b) memset((ss),(b),sizeof(ss))
#define maxn 0x3f3f3f3f
///#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
typedef long long ll;
#define INF (1ll<<60)-1
using namespace std;
string s;
int a[100100];
int n;
int main(){
cin>>n;
cin>>s;
for(int i=0;i<n;i++) a[i+1]=s[i]-'0';
int t=a[1],ans=1;
for(int i=2;i<=n;i++){
if(a[i]!=a[t]){
ans++;
t=i;
}
}
int flag1=0,flag2=0;
for(int i=2;i<=n;i++){
if(a[i]==a[i-1])
flag1++;
}
for(int i=2;i<n;i++){
if(a[i]==a[i-1] && a[i]==a[i+1])
flag2=1;
}
if(flag2 || flag1>1) {
cout<<ans+2<<endl;
return 0;
}
if(flag1){
cout<<ans+1<<endl;
return 0;
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
D. Moodular Arithmetic
题意：给定函数 f ( k * x % p) = k * f ( x ) % p ‘=’ 意思是同余 下面出现的也是 问在集合A->B上不同的映射函数 f 有几种，其中A=B={0,1,2..p-1}，p为素数（除了2），k为小于p的一个常数。
思路：当 k==0 f(0)%p=k*f(x)%p=0 只有 f(0)==0的时候才是唯一 其他的都是1~p-1任意的数 所以Answer==p^(p-1)。当k==1 时 f(x)==f(x) 显然f(x) 取 0~p-1 任意值都可以 所以Answer==p^(p) 当 k > 1 时 P是奇素数 函数可以写成 f ( k^m * x % p ) = k ^ m * f ( x ) % p ==> x = ( k^(m-1)*x , k^(m-2)*x....k*x , x ) m为最小的 k^m%p == 1 (由于m个 x%p 值要严格两两不相等 相等了就无法满足题目的映射要求 ) 找到m的值也就知道了循环节的长度 Answer==p^((p-1)/m) 为什么是p-1因为0是不能取的
代码：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<vector>
#include <ctime>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<cmath>
#define mst(ss,b) memset((ss),(b),sizeof(ss))
#define mod 1000000007
///#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
typedef long long ll;
#define INF (1ll<<60)-1
using namespace std;
ll Qpow(ll a,ll b){
ll ans=1;
while(b){
if(b%2==1) ans=ans*a%mod;
a=a*a%mod;
b=b>>1;
}
return ans%mod;
}
int main(){
ll p,k;
cin>>p>>k;
if(k==0) cout<<Qpow(p,p-1)<<endl;
else if(k==1) cout<<Qpow(p,p)<<endl;
else{
ll m,ans=k;
for(m=1;ans!=1;m++){
ans=ans*k%p;
}
/// cout<<m<<endl;
cout<<Qpow(p,(p-1)/m)<<endl;
}
return 0;
}