【杭电oj】1722 - Cake（数论，GCD）

Cake

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Problem Description

一次生日Party可能有p人或者q人参加,现准备有一个大蛋糕.问最少要将蛋糕切成多少块(每块大小不一定相等),才能使p人或者q人出席的任何一种情况,都能平均将蛋糕分食.

 

 

Input

每行有两个数p和q.

 

 

Output

输出最少要将蛋糕切成多少块.

 

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    2 3
   
   
   
   

 

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    4


    
    
    
    
 
     
 
      Hint 
     
将蛋糕切成大小分别为1/3,1/3,1/6,1/6的四块即满足要求. 当2个人来时，每人可以吃1/3+1/6=1/2 , 1/2块。 当3个人来时，每人可以吃1/6+1/6=1/3 , 1/3, 1/3块。 
    
    
    
    
     
   
   
   
   

 

 

Author

LL

 

 

Source

HZIEE 2007 Programming Contest

 

 

据说是数论，然而我现在的知识层面还不懂什么是数论 =  =！

这道题公式很简单，就是a+b-gcd(a,b)

为什么呢？

我就试着解释一下：

如果有a个人要来，那么要切a刀，b个人来，就切b刀。

但是，他们切的有可能两刀切到了同一个地方，这样的切的次数为 gcd(a,b)  想想也是可以理解的，所以公式就出来了。

 

代码如下：

#include <stdio.h>
int GCD(int a,int b)
{
	if (a%b==0)
		return b;
	int t;
	t=a%b;
	GCD(b,t);
}
int main()
{
	int a,b;
	int g;
	int ans;
	while (~scanf ("%d%d",&a,&b))
	{
		g=GCD(a,b);
		ans=a+b-g;
		printf ("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}