bzoj4316 小C的独立集 树形dp

       仙人掌树形dp。

       令f[x][0]表示以x为根的子树中，不选x的最大值；f[x][1]表示选x的最大值。

       注意到，同一个环中的所有点，只有在dfs树中最高的那个点才会对所在环之外的点的f[]值造成影响。因此我们在最高的那个点做一个dp，然后就得到了最高那个点的f[]，而这个环中的其他点的f[]就不用管了。

AC代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define N 50005 
#define M 120005
using namespace std;

int n,m,tot,dfsclk,f[N][2],fa[N],pos[N],low[N],fst[N],pnt[M],nxt[M];
void add(int x,int y){
	pnt[++tot]=y; nxt[tot]=fst[x]; fst[x]=tot;
}
void solve(int x,int y){
	int i,t0,t1,now0=0,now1=0;
	for (i=y; i!=x; i=fa[i]){
		t0=now0+f[i][0]; t1=now1+f[i][1];
		now0=max(t0,t1); now1=t0;
	}
	f[x][0]+=now0; now0=0; now1=-1000000000;
	for (i=y; i!=x; i=fa[i]){
		t0=now0+f[i][0]; t1=now1+f[i][1];
		now0=max(t0,t1); now1=t0;
	}
	f[x][1]+=now1;
}
void dfs(int x){
	pos[x]=low[x]=++dfsclk; f[x][1]=1; int p;
	for (p=fst[x]; p; p=nxt[p]){
		int y=pnt[p];
		if (!pos[y]){ fa[y]=x; dfs(y); }
		low[x]=min(low[x],low[y]);
		if (low[y]>pos[x]){
			f[x][1]+=f[y][0]; f[x][0]+=max(f[y][0],f[y][1]);
		}
	}
	for (p=fst[x]; p; p=nxt[p]){
		int y=pnt[p];
		if (fa[y]!=x && pos[x]<pos[y]) solve(x,y);
	}
}
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m); int x,y;
	while (m--){
		scanf("%d%d",&x,&y);
		add(x,y); add(y,x);
	}
	dfs(1); printf("%d\n",max(f[1][0],f[1][1]));
}

by lych

2016.4.5