ZOJ 3802 Easy 2048 Again ( 状态压缩 )

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做题感悟：这题很经典 ，需要模拟一下找规律，还是那句话遇到题自己应该手动推一下。

解题思路：

              这题如果手动推几组数据的话就应该发现 ，如果放进队列的元素是递减的话，这样才可以连续合并，如果队列中有 a  ,b , a < b 那么 a 前面的必定不会与 b 经过合并再合并，因为越合并越大，so ~> 队列中最多才存 12 个数，可以用状态压缩压缩一下。注意要用滚动数组，不用可能超时。

代码：

#include<iostream>
#include<sstream>
#include<map>
#include<cmath>
#include<fstream>
#include<queue>
#include<vector>
#include<sstream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<stack>
#include<bitset>
#include<ctime>
#include<string>
#include<cctype>
#include<iomanip>
#include<algorithm>
using namespace std  ;
#define INT __int64
#define L(x)  (x * 2)
#define R(x)  (x * 2 + 1)
const int INF = 0x3f3f3f3f ;
const double esp = 0.0000000001 ;
const double PI = acos(-1.0) ;
const int mod = 1000000007 ;
const int MY = (1<<13) + 5 ;
const int MX = 500 + 5 ;
const int MS = 13 ;
int n ;
int g[MX] ,dp[2][MY] ;
int main()
{
    int Tx ;
    scanf("%d" ,&Tx) ;
    while(Tx--)
    {
        scanf("%d" ,&n) ;
        for(int i = 1 ;i <= n ; ++i)
            scanf("%d" ,&g[i]) ;
        memset(dp ,-1 ,sizeof(dp)) ;
        dp[0][0] = 0 ;
        for(int i = 1 ;i <= n ; ++i)
          for(int S = 0 ;S <= MY ; ++S)
            if(dp[(i-1)%2][S] != -1) // 由前一行的合法状态递推第 i 行
            {
                dp[i%2][S] = max(dp[i%2][S] ,dp[(i-1)%2][S]) ;   // 不拿
                int k ,key ,sum ,ret ,temp ;
                if(S)
                {
                    for(int k = 0 ;k <= 12 ; ++k)     // 计算队列中的最小的元素
                      if(S&(1<<k))
                      {
                         temp = (1<<k) ;
                         break ;
                      }
                }
                else   temp = 0 ;
                if(temp < g[i])              // 无法合并
                    dp[i%2][g[i]] = max(dp[i%2][g[i]] ,dp[(i-1)%2][S] + g[i]) ;
                else if(temp == g[i])  // 可以合并
                {
                    key = S ; sum = g[i] ;  ret = g[i] ;
                    while(key&ret)
                    {
                        sum += ret*2 ;
                        key = key - ret ;
                        ret <<= 1 ;
                    }
                    dp[i%2][key+ret] = max(dp[i%2][key+ret] ,dp[(i-1)%2][S] + sum) ;
                }
                else if(temp > g[i])  // 放入队列
                    dp[i%2][g[i] + S] = max(dp[i%2][g[i] + S] ,dp[(i-1)%2][S] + g[i]) ;
            }
        int ans = 0 ;
        for(int S = 0 ;S <= MY ; ++S)
           ans = max(ans ,dp[n%2][S]) ;
        printf("%d\n" ,ans) ;
    }
    return 0 ;
}