字典树

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字典树(讲解+模版)

又称单词查找树Trie树,是一种树形结构,是一种哈希树的变种。典型应用是用于统计,排序和保存大量的字符串(但不仅限于字符串),所以经常被搜索引擎系统用于文本词频统计。它的优点是:利用字符串的公共前缀来节约存储空间,最大限度地减少无谓的字符串比较,查询效率比哈希表高。 


 字典树_第1张图片

 

字典树与字典很相似,当你要查一个单词是不是在字典树中,首先看单词的第一个字母是不是在字典的第一层,如果不在,说明字典树里没有该单词,如果在就在该字母的孩子节点里找是不是有单词的第二个字母,没有说明没有该单词,有的话用同样的方法继续查找.字典树不仅可以用来储存字母,也可以储存数字等其它数据

Trie的数据结构定义:

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#define  MAX 26
typedef 
struct  Trie   
{   
    Trie 
* next[MAX];   
    
int  v;    // 根据需要变化
};   
 
Trie 
* root;
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next是表示每层有多少种类的数,如果只是小写字母,则26即可,若改为大小写字母,则是52,若再加上数字,则是62了,这里根据题意来确定。
v可以表示一个字典树到此有多少相同前缀的数目,这里根据需要应当学会自由变化。

Trie的查找(最主要的操作):
(1) 每次从根结点开始一次搜索;
(2) 取得要查找关键词的第一个字母,并根据该字母选择对应的子树并转到该子树继续进行检索;   (3) 在相应的子树上,取得要查找关键词的第二个字母,并进一步选择对应的子树进行检索。   
(4) 迭代过程……   
(5) 在某个结点处,关键词的所有字母已被取出,则读取附在该结点上的信息,即完成查找。

这里给出生成字典树和查找的模版
生成字典树:

 

 

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void  createTrie( char   * str)
{
    
int  len  =  strlen(str);
    Trie 
* =  root,  * q;
    
for ( int  i = 0 ; i < len;  ++ i)
    {
        
int  id  =  str[i] - ' 0 ' ;
        
if (p -> next[id]  ==  NULL)
        {
            q 
=  (Trie  * )malloc( sizeof (Trie));
            q
-> =   1 ;     // 初始v==1
             for ( int  j = 0 ; j < MAX;  ++ j)
                q
-> next[j]  =  NULL;
            p
-> next[id]  =  q;
            p 
=  p -> next[id];
        }
        
else
        {
            p
-> next[id] -> v ++ ;
            p 
=  p -> next[id];
        }
    }
    p
-> =   - 1 ;    // 若为结尾,则将v改成-1表示
}
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接下来是查找的过程了:

 

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int  findTrie( char   * str)
{
    
int  len  =  strlen(str);
    Trie 
* =  root;
    
for ( int  i = 0 ; i < len;  ++ i)
    {
        
int  id  =  str[i] - ' 0 ' ;
        p 
=  p -> next[id];
        
if (p  ==  NULL)    // 若为空集,表示不存以此为前缀的串
             return   0 ;
        
if (p -> ==   - 1 )    // 字符集中已有串是此串的前缀
             return   - 1 ;
    }
    
return   - 1 ;    // 此串是字符集中某串的前缀
}
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对于上述动态字典树,有时会超内存,比如 HDOJ 1671 Phone List,这是就要记得释放空间了:

 

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int  dealTrie(Trie *  T)
{
    
int  i;
    
if (T == NULL)
        
return   0 ;
    
for (i = 0 ;i < MAX;i ++ )
    {
        
if (T -> next[i] != NULL)
            deal(T
-> next[i]);
    }
    free(T);
    
return   0 ;
}
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