【南理工oj】108 - 士兵杀敌（一）（线段树 & 树状数组）

士兵杀敌（一）

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难度： 3

描述

南将军手下有N个士兵，分别编号1到N，这些士兵的杀敌数都是已知的。

小工是南将军手下的军师，南将军现在想知道第m号到第n号士兵的总杀敌数，请你帮助小工来回答南将军吧。

注意，南将军可能会问很多次问题。

输入

只有一组测试数据
第一行是两个整数N,M，其中N表示士兵的个数(1<N<1000000)，M表示南将军询问的次数(1<M<100000)
随后的一行是N个整数，ai表示第i号士兵杀敌数目。(0<=ai<=100)
随后的M行每行有两个整数m,n，表示南将军想知道第m号到第n号士兵的总杀敌数（1<=m,n<=N)。

输出

对于每一个询问，输出总杀敌数
每个输出占一行

样例输入

5 2
1 2 3 4 5
1 3
2 4

样例输出

6
9

来源

[张云聪]原创

上传者

张云聪

最基础的线段树问题，没有点更新。开数组的时候注意不能只开到MAX。

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define MAX 1000000
using namespace std;
struct TREE
{
	int l,r;
	int sum;		//此处还可以保存最大值最小值 
}tree[MAX<<2];
void PushUp(int o)
{
	tree[o].sum = tree[o << 1].sum + tree[o << 1 | 1].sum;
}
void build(int o,int l,int r)
{
	tree[o].l = l;
	tree[o].r = r;
	if (l == r)		//左右相等，则进行数据输入 
	{
		int t;
		scanf ("%d",&t);
		tree[o].sum = t;		//和为自己 （本身就一个数嘛）
		return;
	}
	//如果没到最底层，则向下更新线段树
	int mid = (l + r) >> 1;
	build(o << 1 , l , mid);
	build(o << 1 | 1 , mid + 1 , r);
	PushUp(o);		//将o节点的资料向上更新 （因为是递归，所以最后都会更新） 
}
int Query(int o,int l,int r)		//查询
{
	if (tree[o].l == l && tree[o].r == r)
		return tree[o].sum;
	int mid = (tree[o].l + tree[o].r) >> 1;
	if (mid >= r)
		return Query(o << 1 , l , r);		//去左孩子找 
	else if (l > mid)
		return Query(o << 1 | 1 , l ,r);		//去右孩子找
	else
		return (Query(o << 1 , l , mid) + Query(o << 1 | 1 , mid + 1 ,r));		//两边寻找 
}
int main()
{
	int n,m;		//n个人，m次询问
	scanf ("%d %d",&n,&m);
	build(1,1,n);		//构建线段树 
	while (m--)
	{
		int x,y;
		scanf ("%d %d",&x,&y);
		if (x > y)		//题目没说大小，不知道去掉会不会错 
		{
			int t = x;
			x = y;
			y = t;
		}
		int ans = Query(1,x,y);
		printf ("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}

下面是树状数组的写法，时间省了好多。

上面的树状数组写法的时间，很快啊。

代码如下：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int sum[1000011] = {0};
int n,m;
void add(int i,int x)		//第i个加x 
{
	while (i <= n)
	{
		sum[i] += x;
		i += i&(-i);
	}
}
int Query(int x,int y)		//x到y的和 
{
	int sum1,sum2;
	sum1 = sum2 = 0;
	x--;
	while (x)
	{
		sum1 += sum[x];
		x -= x&(-x);
	}
	while (y)
	{
		sum2 += sum[y];
		y -= y&(-y);
	} 
	return sum2 - sum1;
}
int main()
{
	scanf ("%d %d",&n,&m);
	for (int i = 1 ; i <= n ; i++)
	{
		int t;
		scanf ("%d",&t);
		add(i , t); 
	}
	while (m--)
	{
		int x,y;
		scanf ("%d %d",&x,&y);
		printf ("%d\n",Query(x,y));
	}
	return 0;
}