南邮 OJ 1038 最小代价树

最小代价树

时间限制(普通/Java) :  1000 MS/ 3000 MS          运行内存限制 : 65536 KByte
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比赛描述

以下方法称为最小代价的字母树：给定一正整数序列，例如：4，1，2，3，在不改变数的位置的条件下把它们相加，并且用括号来标记每一次加法所得到的和。
例如：（（4+1）+ （2+3））=（（5）+（5））=10。除去原数不4，1，2，3之外，其余都为中间结果，如5，5，10，将中间结果相加，得到：5+5+10=20，那么数20称为此数列的一个代价，若得到另一种算法：（4+（（1+2）+3））=（4+（（3）+3））=（4+（6））=10，数列的另一个代价为：3+6+10=19。若给出N个数，可加N-1对括号，求出此数列的最小代价。
注：结果范围不超出longint.

输入

第一行为数N(1≤N≤200)，第二行为N个正整数，整数之间用空格隔开。

输出

输出仅一行，即为最少代价值。

样例输入

4
4  1  2  3

样例输出

19

题目来源

OIBH 模拟赛

#include <stdio.h>
#define MAX_N 200
#define LARGE 100000000
#define MIN(a,b) (a<b?a:b)
int main(void){
	unsigned short N=0,i=0,j=0,k=0,l=0;
	unsigned long g[MAX_N][MAX_N]={0};
	unsigned long f[MAX_N][MAX_N]={0};	
	scanf("%hu",&N);
	for(i=0;i<N;++i)
		scanf("%ld",&g[i][i]);
	for(i=0;i<N;++i)
		for(j=i+1;j<N;++j)
			g[i][j] = g[i][j-1]+g[j][j];
	for(i=0;i<N;++i)
		f[i][i] = 0;	
	for(l=1;l<N;++l){
		for(i=0;i<N-l;++i){
			j = i+l;
			f[i][j] = LARGE;
			for(k=i;k<=j-1;++k){
				f[i][j] = MIN(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]);
			}
			f[i][j] += g[i][j]; 
		}
	}
	printf("%ld\n",f[0][N-1]);
	return 0;
}