HDU 1257 最少拦截系统（下降子序列的条数）

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思路：和HDU 1051差不多，只不过那道题事先得排序，这道题，直接动态规划就可以解决，不用用贪心，很多人会误认为每个导弹应该选能拦截它的系统中最低的那个，这样可以减少不必要的下降，其实刚开始开一个系统即可，随便降，遇到导弹拦截不住，再开一个就行，开系统的条件是之前所有的系统都拦截不住，每个系统都是随便降，举个简单的例子，1551,3,1550,其实没必要拦截1551,1550的是一个系统，拦截3的是一个系统，写点长的例子自己理解吧，总而言之，这道题就是求，下降子序列的条数

超时代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

int a[10000],visit[10000];

int main()
{
    int n,i,k,max1,sum;
    while(scanf("%d",&n) != EOF)
    {
        memset(visit,0,sizeof(visit));
        k = 0;
        sum = 0;
        for(i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        while(k < n)
        {
            max1 = 4000;
            for(i=0; i<n; i++)
            {
                if(!visit[i] && a[i] <= max1)
                {
                    max1 = a[i];
                    visit[i] = 1;
                    k++;
                }
            }
            sum++;
        }
        printf("%d\n",sum);
    }
    return 0;
}

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

int a[30000],b[30000];

int main()
{
    int n,i,j,k;
    while(scanf("%d",&n) != EOF)
    {
        k = 0;
        for(i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        for(i=0; i<n; i++)
        {
            for(j=0; j<k; j++)
            {
                if(a[i] < b[j])
                {
                    b[j] = a[i];//b数组保存的是每条系统目前的最低值
                    break;
                }
            }
            if(j == k)
            {
                b[k] = a[i];
                k++;
            }
        }
        printf("%d\n",k);
    }
    return 0;
}

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