[bzoj 3626] LNOI2014 LCA

神题！

虽然想到离线，但是还是只会随机数据的做法。。。。

有一个比较有意思的结论：把点i到根的所有点权值设为1，其他点为0，此时j到根的所有点权和即为dep[LCA(i,j)]

不难发现，这个方法满足加法性质。

把询问查分，从１到ｎ处理每个点，将其到根的权值+1，询问只要看这个点到根的权值和就是LCA的深度和了！

LCT维护即可

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;
typedef long long LL;
const int Maxn = 50005;
const int Mod = 201314;
int sum[Maxn], size[Maxn];
int fa[Maxn], rev[Maxn];
int w[Maxn], tip[Maxn];
int son[Maxn][2], ans[Maxn];
int n,m,x,l,r,i,j;
struct arr
{
  int num,x,ans;
  bool operator <(const arr &a)const
  {
    return num<a.num;
  }
} q[Maxn*2];
#define isroot(x) (son[fa[(x)]][0]!=(x)&&son[fa[(x)]][1]!=(x))
void update(int x){
  (sum[x] = sum[son[x][0]] + sum[son[x][1]] + w[x]) %= Mod;
  size[x] = size[son[x][0]] + size[son[x][1]] + 1;
}

void push1(int x){
  swap(son[x][0], son[x][1]);
  rev[son[x][0]] ^= 1;
  rev[son[x][1]] ^= 1;
  rev[x] = 0;
}

void push2(int x){
  if (son[x][0]){
    (w[son[x][0]] += tip[x]) %= Mod;
    (sum[son[x][0]] += (LL)tip[x]*size[son[x][0]]%Mod) %= Mod;
    (tip[son[x][0]] += tip[x]) %= Mod;
  }
  if (son[x][1]){
    (w[son[x][1]] += tip[x]) %= Mod;
    (sum[son[x][1]] += (LL)tip[x]*size[son[x][1]]%Mod) %= Mod;
    (tip[son[x][1]] += tip[x]) %= Mod;
  }
  tip[x] = 0;
}

void rotate(int x,int ft,int K){
  if (!isroot(ft)){
    if (son[fa[ft]][0]==ft)
      son[fa[ft]][0]=x;
    else son[fa[ft]][1]=x;
  } fa[x] = fa[ft];

  if (son[x][K^1]) fa[son[x][K^1]]=ft;
  son[ft][K] = son[x][K^1];
  fa[ft]=x; son[x][K^1]=ft;
  update(ft);
}

void Splay(int x){
  int ft, gf;
  while (!isroot(x)){
    ft = fa[x]; gf = fa[ft];
    if (rev[gf]) push1(gf); if (tip[gf]) push2(gf);
    if (rev[ft]) push1(ft); if (tip[ft]) push2(ft);
    if (rev[x]) push1(x); if (tip[x]) push2(x);
    if (isroot(ft)){
      if (son[ft][0]==x) rotate(x,ft,0);
      if (son[ft][1]==x) rotate(x,ft,1);
    } else
    {
      if (son[ft][0]==x && son[gf][0]==ft) rotate(ft,gf,0), rotate(x,ft,0);
      if (son[ft][1]==x && son[gf][1]==ft) rotate(ft,gf,1), rotate(x,ft,1);
      if (son[ft][0]==x && son[gf][1]==ft) rotate(x,ft,0), rotate(x,gf,1);
      if (son[ft][1]==x && son[gf][0]==ft) rotate(x,ft,1), rotate(x,gf,0);
    }
  }
  if (rev[x]) push1(x);
  if (tip[x]) push2(x);
  update(x);
}

void access(int x){
  int t = 0;
  while (x){
    Splay(x);
    son[x][1] = t;
    update(x);
    t = x; x = fa[x];
  }
}

void makeroot(int x)
{
  access(x); Splay(x); rev[x]^=1;
}

void Link(int x,int y)
{
  makeroot(x); access(y); fa[x]=y;
}

void Cut(int x,int y){
  makeroot(x); access(y); Splay(y);
  son[y][0] = 0; fa[x] = 0;
  Splay(x); Splay(y);
}

int main(){
  //freopen("3626.in","r",stdin);
  //freopen("3626.out","w",stdout);
  scanf("%d%d",&n,&m);
  for (i=2;i<=n;i++){
    scanf("%d",&x); x++;
    Link(x,i);
  }
  for (i=1;i<=m;i++){
    scanf("%d%d%d",&l,&r,&x); l++; r++; x++;
    q[i].num = l-1; q[i].x = -x; q[i].ans = i;
    q[i+m].num = r; q[i+m].x = x; q[i+m].ans = i;
  }
  sort(q+1,q+m+m+1);
  for (j=1;j<=m+m&&q[j].num==0;j++);
  for (i=1;i<=n;i++){
    makeroot(1); access(i);
    Splay(i); tip[i]++;
    sum[i] += size[i]; w[i]++;
    while (j<=m+m && q[j].num==i){
      makeroot(1);
      access( abs(q[j].x) );
      Splay( abs(q[j].x) );
      if (q[j].x>0) ans[q[j].ans] += sum[q[j].x];
        else ans[q[j].ans] -= sum[-q[j].x];
      j++;
    }
  }
  for (i=1;i<=m;i++)
    printf("%d\n",(ans[i]+Mod)%Mod);
  return 0;
}