[LeetCode] Substring with Concatenation of All Words

You are given a string, S, and a list of words, L, that are all of the same length. Find all starting indices of substring(s) in S that is a concatenation of each word in L exactly once and without any intervening characters.

For example, given:
S: "barfoothefoobarman"
L: ["foo", "bar"]

You should return the indices: [0,9].
(order does not matter).

这题一开始做了很久，尝试了先将L里的每个词的开头字符都提取出来，相同开头字符的归为一类词群，然后把L转化为了一个multimap，这样的话每次看开头字符找到可能匹配的词群所需时间就是O(1)了。之后再以S中的每个字符作为起点，开始了使用DFS逐个匹配查找。当然，最后剩的少许字符可以不用考虑，因为光剩下的子字符串的长度可能就不够覆盖L里的所有词了。

这个过程很复杂的，关键是回溯的过程中，删除和恢复一个词群中的词都很麻烦，而且时间复杂度也不会很简单。后来又怀疑是否要用到“Implement StrStr()”那题的最优解法——KMP算法。

后来在网上搜了下，发现我忽略了一个重要条件：L中的所有词的长度都是一样的！有了这点，题目可以大大的简化。如果L中每个词的长度为l,且一共有n个词，那么对于S中一个可以覆盖L中所有词的子字符串，一定长度为l*n，并且可以将其直接划分为n个长度为l的词。然后再判断这些词是否都跟L中的词完全匹配即可。这样的字符串下标可以从0到S.length()-l*n中的任意一个下标开始，再后面子字符串的长度就不够了，不用考虑。

为了使得词匹配效率高，这里得使用HashMap先对L做个word counting操作。题目其实这里没说清楚，没说L里的词是否可以重复，test case里显示是可以重复的。不然可以用HashSet更省事。

	public ArrayList<Integer> findSubstring(String S, String[] L) {
		ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
		int wordLen = L[0].length();
		int numOfWords = L.length;
		int length = wordLen * numOfWords; // substring length
		if (S.length() < length)
			return list;

		// initialize a hash map to facilitate the word match by word counting
		HashMap<String, Integer> map = new HashMap<String, Integer>();
		for (String word : L) {
			if (!map.containsKey(word)) {
				map.put(word, 1);
			} else {
				map.put(word, map.get(word) + 1);
			}
		}

		for (int i = 0; i <= S.length() - length; i++) {
			String substr = S.substring(i, i + length);
			HashMap<String, Integer> map2 = (HashMap<String, Integer>) map
					.clone();
			// partition the substring into the words of equal length
			while (true) {
				String word = substr.substring(0, wordLen);
				if (map2.containsKey(word)) {
					int num = map2.get(word) - 1;
					// not found: too many occurrences
					if (num < 0) {
						break;
					}
					map2.put(word, num);
					substr = substr.substring(wordLen);
					// found
					if (substr.isEmpty()) {
						list.add(i);
						break;
					}
				}
				// not found: unmatched
				else {
					break;
				}
			}
		}

		return list;
	}

深刻体会：题目中给出的每个条件肯定都是别有用心的。设计算法时一定要先考虑：是否利用到了题目给出的所有条件了呢？