容斥原理+背包模型---nkoj3659硬币

硬币

Description

宇航员Bob有一天来到火星上，他有收集硬币的习惯。于是他将火星上所有面值的硬币都收集起来了，一共有n种，每种只有一个：面值分别为a1,a2… an。 Bob在机场看到了一个特别喜欢的礼物，想买来送给朋友Alice，这个礼物的价格是X元。Bob很想知道为了买这个礼物他的哪些硬币是必须被使用的，即Bob必须放弃收集好的哪些硬币种类。飞机场不提供找零，只接受恰好X元。

Input

第一行包含两个正整数n和x。（1 <= n <= 200, 1 <= x <= 10000)
第二行从小到大为n个正整数a1, a2, a3 … an （1 <= ai <= x)

Output

第一行是一个整数，即有多少种硬币是必须被使用的。
第二行是这些必须使用的硬币的面值（从小到大排列）。

Sample Input

5 18 
1 2 3 5 10

Sample Output

2 
5 10

Hint

输入数据将保证给定面值的硬币中至少有一种组合能恰好能够支付X元。
如果不存在必须被使用的硬币，则第一行输出0，第二行输出空行。

看一眼就知道是背包模型啦！

/*
	by:1879570236
	2016-4-7 22:47
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int a[10005],f[10005];
int ans[10005],num[10005]; 
int main(){
	int n,x,i,j,k,cnt=0;
	scanf("%d%d",&n,&x);
	for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
	f[0]=1;
	for(i=1;i<=n;i++){
		for(j=x;j>=a[i];j--){
			f[j]=f[j]+f[j-a[i]];
		}
	}//f[i]表示凑成i块钱的方案数 
	for(i=1;i<=n;i++){
		memset(ans,0,sizeof(ans));//ans[j]表示不用i号硬币凑成j元钱的方案数 
		for(j=0;j<=x;j++){
			if(j-a[i]>=0)ans[j]=f[j]-ans[j-a[i]];
			else ans[j]=f[j];
		} 
		if(ans[x]==0)num[++cnt]=a[i];
	}
	cout<<cnt<<endl;
	for(i=1;i<=cnt;i++)printf("%d ",num[i]);
}
/*
	by:1879570236
	2016-4-7 22:47
*/