uva 10755 - Garbage Heap(三维最大子矩阵)

题目链接:

http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=460&page=show_problem&problem=1696

和二维的最大子矩阵的思想是一样的，只是变成了三维的。

枚举层数的上下界， 然后把上下界之间的所有层“压缩”成一层，在这“一层”上用二维的方法再计算。

注意用long long

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cctype>
using namespace std;

typedef long long int64 ;
const int MAXN = 25;
int A, B, C;
int64 cube[MAXN][MAXN][MAXN];


inline int64 read_int64(){
    char ch = getchar();
    while(!isdigit(ch) && ch!='-') ch=getchar();
    bool neg = false;
    if(ch == '-') neg=true, ch=getchar();
    int64 ans=0;
    while(isdigit(ch)){
        ans = ans*10+ch-'0';
        ch = getchar();
    }
    if(neg) return -ans;
    return ans;
}

inline void input(){
	scanf("%d%d%d", &A,&B,&C);
    memset(cube, 0, sizeof(cube));

    for(int k=1; k<=A; ++k){

        for(int i=1; i<=B; ++i){
            for(int j=1; j<=C; ++j){
            
                cube[k][i][j] = read_int64();
                cube[k][i][j] += cube[k][i][j-1]-cube[k][i-1][j-1]+cube[k][i-1][j]
                               - (cube[k-1][i][j-1]-cube[k-1][i-1][j-1]+cube[k-1][i-1][j])
                               + cube[k-1][i][j];
                    
            } //列
        } //行
    }//层
}

int64 solve(){
    // 枚举层数的上下界
    int64 ans = -2147483647-1;
    for(int down=0; down<A; ++down){
        for(int up=down+1; up<=A; ++up){
            
            // 枚举层上的“行”
            for(int d=0; d<B; ++d){ 
                for(int u=d+1; u<=B; ++u){

                    int64 minx = 0;
                    for(int k=1; k<=C; ++k){     
                        int64 sum = (cube[up][u][k]-cube[down][u][k])
                                  - (cube[up][d][k]-cube[down][d][k]);

                        ans = max(ans, sum-minx);
                        if(sum < minx) minx=sum;
                                  
                    }
                }
            }
        }
    }
    return ans;
}

int main(){

    int nCase;
    scanf("%d", &nCase);

    while(nCase--){
        
        input(); 
        cout << solve() << endl;
        if(nCase)  putchar('\n');
	}
    return 0;
}