POJ2186--Popular Cows(Korasaju+缩点)
题目大意：有N头牛，他们都喜欢膜拜其他牛，有M种膜拜关系，问有多少头牛被其他所有的牛膜拜。
分析：这个问题的模型就是，给出一个有向图，有多少个顶点可以被其他所有顶点达到。在DAG（有向无环图）中，只有出度为0的
点，才能被其他所有点到达。由于无环，所以从任何点出发，都将终止于出度为0的点。
首先，我们求出所有的强连通分量。 这里我们用Korasaju算法，简单地说就是两次dfs。第一次dfs，先从任意一个顶点开始遍历所有尚未访问过
的点，并在回溯前给顶点标号，其实就是后序遍历所有节点啦~标号完成后，我们会发现越接近搜索树的叶子，顶点标号越小。然后，就是第二次dfs，
先将所有边反向，这种所有边反向的图，又称转置图。从标号最大的顶点作为起点，开始dfs，这样遍历到的顶点集合就构成了一个强连通分量。依次
dfs尚未访问的节点，就可以得到剩余的强连通分量。
很明显有这样一个事实，至多只有一个强连通分量满足条件。而在得到所有强连通分量的同时，我们还可以得到他们的拓扑序，也就是说只有拓
扑序的最后一个强连通分量才可能满足条件（不满足的情况，就是缩点后的DAG上有多于一个的出度为0的点）。
接着，再将每个强连通分量缩成一个点，这样就形成了一个DAG了。缩点不一定要构成新图，给不同的强连通分量染不同颜色即可。
最后，我们只需要利用转置图判断这个强连通分量是否能到达所有点，能的话，那么从原图的其他顶点都能到达这个强连通分量，答案就是这个
强连通分量的顶点个数。
代码：
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 11111;
vector<int> g[maxn]; //原图
vector<int> rg[maxn]; //转置图
vector<int> vs; //后序遍历得到的顶点列表
bool vis[maxn];
int color[maxn]; //顶点v属于哪一个强连通分量
int n, m;
void dfs(int u) {
vis[u] = 1;
int len = g[u].size();
for(int i = 0; i < len; i++)
if(!vis[g[u][i]]) dfs(g[u][i]);
vs.push_back(u);
}
void rdfs(int u, int k) {
vis[u] = 1;
color[u] = k; //这里就是缩点了
int len = rg[u].size();
for(int i = 0; i < len; i++)
if(!vis[rg[u][i]]) rdfs(rg[u][i], k);
}
int scc() {
memset(vis, 0, sizeof(vis));
vs.clear();
for(int i = 0; i < n; i++)
if(!vis[i]) dfs(i);
memset(vis, 0, sizeof(vis));
int k = 0;
for(int i = vs.size()-1; i >= 0; i--) //从顶点标号最大的顶点开始第二次遍历，因为从0开始编号，所以减一
if(!vis[vs[i]]) rdfs(vs[i], k++);
return k;
}
int main() {
while(~scanf("%d%d", &n, &m)) {
for(int i = 0; i < m; i++) {
int u, v;
scanf("%d%d", &u, &v);
g[u-1].push_back(v-1);
rg[v-1].push_back(u-1);
}
int num = scc();
int u = 0, ans = 0;
for(int i = 0; i < n; i++)
if(color[i] == num-1) //判断当前顶点是否属于最后一个强连通分量
u = i, ans++;
memset(vis, 0, sizeof(vis));
rdfs(u, 0); //利用转置图从最后一个强连通分量开始遍历所有定
for(int i = 0; i < n; i++)
if(!vis[i]) { //只要有一个顶点没有被访问，则说明无解
ans = 0;
break;
}
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}