布隆过滤器总结（二）原理和例子

布隆过滤器用于字符串去重复，比如网络爬虫抓取时URL去重、邮件提供商反垃圾黑名单Email地址去重。等等。用哈希表也可以用于元素去重，但是占用空间比较大，而且空间使用率只有50%。
　　布隆过滤器只占哈希表的1/8或1/4的空间复杂度，就能解决同样的问题，但是有一定的误判，而且不能删除已有元素。元素越多，误报率越大，但是不会漏报。对于还需要删除的布隆过滤器，还有Counter Bloom Filter，这个是布隆过滤器的变体，可以删除元素。

布隆过滤器的原理

布隆过滤器需要的是一个位数组(和位图类似)和K个映射函数(和Hash表类似)，在初始状态时，对于长度为m的位数组array，它的所有位被置0。

　　

对于有n个元素的集合S={S1,S2...Sn},通过k个映射函数{f1,f2,......fk}，将集合S中的每个元素Sj(1<=j<=n)映射为K个值{g1,g2...gk}，然后再将位数组array中相对应的array[g1],array[g2]......array[gk]置为1：

　　

　　如果要查找某个元素item是否在S中，则通过映射函数{f1,f2,...fk}得到k个值{g1,g2...gk}，然后再判断array[g1],array[g2]...array[gk]是否都为1，若全为1，则item在S中，否则item不在S中。这个就是布隆过滤器的实现原理。
前面说到过，布隆过滤器会造成一定的误判，因为集合中的若干个元素通过映射之后得到的数值恰巧包括g1,g2,...gk，在这种情况下可能会造成误判，但是概率很小。
　　总结一下，感觉布隆过滤器的实现原理并不是太复杂，但是映射函数这个东西说的还是比较虚无。对于布隆过滤器的数学证明，数学公式之类的，我还是觉得我研究不了那么深入了。毕竟现阶段水平还不到有时间去研究这么底层的，甚至于底层到和数学打交道的东西，就现阶段来说，只要知道有这样一个东西可用，会用，我就很满足了。

　　本来此处留空是准备自己写个简易版的布隆过滤器的，但是实在不懂，看来数据结构还远远有待补充。

　　另外附上一个第三方布隆过滤器控件，地址如下：http://bloomfilter.codeplex.com/

　　DEMO:

    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            //声明一个布隆过滤器的初始容量包含10000个项目
            int capacity = 10000;
            float errorRate = 0.0001F;
            //初始化一个布隆过滤器
            Filter<string> urlSeen = new Filter<string>(capacity, errorRate, null);
            //添加数据进入布隆过滤器
            urlSeen.Add("www.baidu.com");
            urlSeen.Add("www.google.com");
            urlSeen.Add("www.qq.com");
            Console.WriteLine("请输入网址：");
            string str = Console.ReadLine();
            //测试布隆过滤器是否记得这个url
            if (urlSeen.Contains(str))
            {
                Console.WriteLine("此url已经有了！");
            }
            else
            {
                Console.WriteLine("此url尚未被收录！");
            }

            Console.ReadKey();
        }
    }

　　测试如下：