uva 11825 Hackers' Crackdown （状压dp，子集枚举）

题目链接：uva 11825

题意：

你是一个黑客，侵入了n台计算机（每台计算机有相同的n种服务），对每台计算机，你可以选择终止一项服务，则他与其相邻的这项服务都终止。你的目标是让更多的服务瘫痪（没有计算机有该项服务）。

思路：（见大白70页，我的方程与大白不同）

把n个集合P1、P2、Pn分成尽量多的组，使得每组中所有集合的并集等于全集，这里的集合Pi是计算机i及其相邻计算机的集合，用cover[i]表示若干Pi的集合S中所有集合的并集，dp[s]表示子集s最多可以分成多少组，则

如果cover[s]=all，那么dp[s]至少为1.

dp[s]=max(dp[s],dp[s0]+dp[s^s0]);  （两个子集的和）

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define N 16
using namespace std;

int n, m, x, dp[1<<N], cover[1<<N], p[N];

int main ()
{
    int k = 0;
    while(scanf("%d",&n), n)
    {
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            p[i] = 1<<i;
            scanf("%d",&m);
            for(int j = 0; j < m; j++)
            {
                scanf("%d",&x);
                p[i] |= 1<<x;
            }
        }
        for(int s = 0; s < (1<<n); s++)
        {
            cover[s] = 0;
            for(int i = 0; i < n; i++) if(s&1<<i)
            cover[s] |= p[i];
        }
        dp[0] = 0;
        int all = (1<<n)-1;
        for(int s = 1; s < (1<<n); s++)
        {
            if(cover[s]!=all) dp[s] = 0;
            else dp[s]=1;
            for(int s0 = s; s0; s0 = (s0-1)&s)  // 枚举子集的技巧 s0为s除空集之外的所有子集
            {
                dp[s] = max(dp[s], dp[s^s0]+dp[s0]);
            }
        }
        printf("Case %d: %d\n",++k, dp[all]);
    }
    return 0;
}
/*
3
2 1 2
2 0 2
2 0 1

5
2 0 1
2 0 2
2 0 1
1 4
1 3

4
2 1 2
3 0 2 3
3 0 1 3
2 1 2
*/