HDU 1849 Rabbit and Grass

Rabbit and Grass

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1446    Accepted Submission(s): 1093


Problem Description
大学时光是浪漫的,女生是浪漫的,圣诞更是浪漫的,但是Rabbit和Grass这两个大学女生在今年的圣诞节却表现得一点都不浪漫:不去逛商场,不去逛公园,不去和AC男约会,两个人竟然猫在寝食下棋……
说是下棋,其实只是一个简单的小游戏而已,游戏的规则是这样的:
1、  棋盘包含1*n个方格,方格从左到右分别编号为0,1,2,…,n-1;
2、  m个棋子放在棋盘的方格上,方格可以为空,也可以放多于一个的棋子;
3、  双方轮流走棋;
4、  每一步可以选择任意一个棋子向左移动到任意的位置(可以多个棋子位于同一个方格),当然,任何棋子不能超出棋盘边界;
5、  如果所有的棋子都位于最左边(即编号为0的位置),则游戏结束,并且规定最后走棋的一方为胜者。

对于本题,你不需要考虑n的大小(我们可以假设在初始状态,棋子总是位于棋盘的适当位置)。下面的示意图即为一个1*15的棋盘,共有6个棋子,其中,编号8的位置有两个棋子。



大家知道,虽然偶尔不够浪漫,但是Rabbit和Grass都是冰雪聪明的女生,如果每次都是Rabbit先走棋,请输出最后的结果。
 

Input
输入数据包含多组测试用例,每个测试用例占二行,首先一行包含一个整数m(0<=m<=1000),表示本测试用例的棋子数目,紧跟着的一行包含m个整数Ki(i=1…m; 0<=Ki<=1000),分别表示m个棋子初始的位置,m=0则结束输入。
 

Output
如果Rabbit能赢的话,请输出“Rabbit Win!”,否则请输出“Grass Win!”,每个实例的输出占一行。
 

Sample Input
   
   
   
   
2 3 5 3 3 5 6 0
 

Sample Output
   
   
   
   
Rabbit Win! Grass Win!
 

Author
lcy
 

Source
ACM Short Term Exam_2007/12/13
 

Recommend
lcy

解题思路:Nim游戏模型:有三堆石子,分别含有a b c个石子。两个人轮流从某一堆取任意石子,每次至少取一个,最后去完者为胜者。

Nim游戏结论:Nim游戏的一个状态(a,b,c)是p状态,当且仅当a^b^c=0.

推广到任意堆就是此题的解法了。

#include<stdio.h>
int main ()
{
	int n;
	int i;
	while(scanf("%d", &n) && n != 0)
	{
		int ans = 0;
		int temp;
		for(i = 1; i <= n; i++)
		{
			scanf("%d", &temp);
			ans ^= temp;
		}
		if(!ans)  printf("Grass Win!\n");
		else     printf("Rabbit Win!\n");
	}
	return 0;
}



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