POJ 2002 Squares

　　给出N个点，判断可以组成多少个正方形。最后输出正方形的个数。

　　思路：枚举每两个点，计算出另外的两个点，若另外两点存在则正方形存在。

　　这样得到的结果是最终结果的二倍，因为每一个正方形均累加了两次。

　　另外两点的计算方法:

　　设AC和BD的交点O的坐标为（X0，Y0），

　　则有 X0 = (X1+X3)/2 , Y 0 = (Y1+Y3)/2;

　　从图上可以看出：

　　X2-X0 = Y3-Y0, Y2-Y0 = X0-X3;

　　将上述四式合并得：

　　X2 = (X1+X3+Y3-Y1)/2;

　　Y2 = (Y1+Y3+X1-X3)/2;

　　同理可得：

　　X4 = (X1+X3-Y3+Y1)/2;

　　Y4 = (Y1+Y3-X1+X3)/2;

　　

 

　　

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdlib>
 3 #include <cstdio>
 4 #include <cmath>
 5 #include <cstring>
 6 #include <algorithm>
 7 
 8 using namespace std;
 9 
10 struct P
11 {
12     int x,y;
13 }point[1010];
14 
15 bool cmp(P p1,P p2)
16 {
17     if(p1.x == p2.x)
18         return p1.y < p2.y;
19     return p1.x < p2.x;
20 }
21 
22 bool check(P p,int n)
23 {
24     int first = 0,mid,last = n-1;
25     p.x >>= 1;
26     p.y >>= 1;
27     while(1)
28     {
29         mid = (first+last)/2;
30         if(point[mid].x == p.x && point[mid].y == p.y)
31             return true;
32         if(point[mid].x < p.x || (point[mid].x == p.x && point[mid].y < p.y))
33         {
34             first = mid+1;
35         }
36         else
37         {
38             last = mid-1;
39         }
40         if(last < first)
41             return false;
42     }
43 }
44 
45 int main()
46 {
47     int ans;
48     int n,i,j;
49     P t1,t2,p1,p2;
50     while(scanf("%d",&n) && n)
51     {
52         ans = 0;
53         for(i = 0;i < n; i++)
54             scanf("%d %d",&point[i].x,&point[i].y);
55         sort(point,point+n,cmp);
56 
57         for(i = 0;i < n; i++)
58         {
59             for(j = i+1;j < n; j++)
60             {
61                 p1 = point[i];
62                 p2 = point[j];
63                 t1.x = point[i].x+point[j].x+point[j].y-point[i].y;
64                 t1.y = point[i].y+point[j].y+point[i].x-point[j].x;
65                 t2.x = point[i].x+point[j].x-point[j].y+point[i].y;
66                 t2.y = point[i].y+point[j].y+point[j].x-point[i].x;
67                 if((t1.x&1) == 0 && (t1.y&1) == 0 && (t2.x&1) == 0 && (t2.y&1) == 0 && check(t1,n) && check(t2,n))
68                 {
69                     ++ans;
70                 }
71             }
72         }
73         printf("%d\n",(ans>>1));
74     }
75     return 0;
76 }

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