hdu4520 郑厂长系列故事——N骑士问题

Problem Description

　　郑厂长不是正厂长
　　也不是副厂长
　　他根本就不是厂长
　　还是那个腾讯公司的码农
　　一个业余时间喜欢下棋的码农
　　
　　最近，郑厂长对八皇后问题很感兴趣，拿着国际象棋研究了好几天，终于研究透了。兴奋之余，坐在棋盘前的他又开始无聊了。无意间，他看见眼前的棋盘上只摆了八个皇后，感觉空荡荡的，恰好又发现身边还有几个骑士，于是，他想把这些骑士也摆到棋盘上去，当然棋盘上的一个位置只能放一个棋子。因为受八皇后问题的影响，他希望自己把这些骑士摆上去之后，也要满足每2个骑士之间不能相互攻击。
　　现在郑厂长想知道共有多少种摆法，你能帮助他吗？

骑士的下法：
　　每步棋先横走或直走一格，然后再往外斜走一格；或者先斜走一格，最后再往外横走或竖走一格（即走“日”字）。可以越子，没有"中国象棋"的"蹩马腿"限制。

 

Input

输入第一行为一个整数T(1<=T<=8)，表示有T组测试数据；
每组数据首先是一个整数N(1<=n<=10)，表示要摆N个骑士上去；
接下来是一个8*8的矩阵来描述一个棋盘，’.’表示这个位置是空的，’*’表示这个位置上已经放了皇后了；
数据中的初始棋盘保证是一个合法的八皇后摆法。

 

Output

对每组数据，请在一行内输出一个整数，表示合法的方案数。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    2
1
*.......
....*...
.......*
.....*..
..*.....
......*.
.*......
...*....
2
*.......
....*...
.......*
.....*..
..*.....
......*.
.*......
...*....
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    56
1409
   
   
   
   

 

Source

2013腾讯编程马拉松初赛第五场（3月25日）

 

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liuyiding

额……简单的状态dp。

记录前两行推第三行，没什么说的。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

char map[10][10];
int dp[8][12][(1<<8)][(1<<8)];
int av[10][(1<<8)+5];
int up[10];
int cnt[(1<<8)+5];

int main()
{
    int i,j,n,T,p,k,l,m;
    scanf("%d",&T);
    memset(cnt,0,sizeof(cnt));
    for (i=0;i<(1<<8);i++)
    {
        for (j=0;j<8;j++)
        {
            if ((i & (1<<j))!=0) cnt[i]++;
        }
    }
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&p);
        for (i=0;i<8;i++)
        {
            scanf("%s",map[i]);
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(av,0,sizeof(av));
        memset(up,0,sizeof(up));
        for (i=0;i<8;i++)
        {
            for (j=0;j<(1<<8);j++)
            {
                for (k=0;k<8;k++)
                {
                    if (map[i][k]=='*' && (j & (1<<k))!=0) break;
                }
                if (k==8) av[i][up[i]++]=j;
            }
        }
        for (i=0;i<up[0];i++)
        {
            dp[0][cnt[av[0][i]]][0][av[0][i]]=1;
        }
        for (i=0;i<=p;i++)
        {
            for (j=0;j<up[0];j++)
            {
                if (dp[0][i][0][av[0][j]]==0) continue;
                for (k=0;k<up[1];k++)
                {
                    if (i+cnt[av[1][k]]>p) continue;
                    if (((av[0][j]<<2) & av[1][k])==0 && ((av[1][k]<<2) & av[0][j])==0) dp[1][i+cnt[av[1][k]]][av[0][j]][av[1][k]]+=dp[0][i][0][av[0][j]];
                }
            }
        }
        for (i=2;i<8;i++)
        {
            for (j=0;j<=p;j++)
            {
                for (k=0;k<up[i];k++)
                {
                    if (cnt[av[i][k]]+j>p) continue;
                    for (l=0;l<up[i-2];l++)
                    {
                        if (((av[i][k]<<1) & av[i-2][l])!=0 || (av[i][k] & (av[i-2][l]<<1))!=0) continue;
                        for (m=0;m<up[i-1];m++)
                        {
                            if (((av[i][k]<<2) & av[i-1][m])!=0 || ((av[i-1][m]<<2) & av[i][k])!=0) continue;
                            dp[i][cnt[av[i][k]]+j][av[i-1][m]][av[i][k]]+=dp[i-1][j][av[i-2][l]][av[i-1][m]];
                        }
                    }
                }
            }
        }
        int ans=0;
        for (i=0;i<up[6];i++)
        {
            for (j=0;j<up[7];j++)
            {
                ans+=dp[7][p][av[6][i]][av[7][j]];
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}