二分算法实现幂函数x的n次方 Pow(x, n)

题目源自于leetcode。二分算法。

题目：Implement pow(x, n).

思路：

    应该先考虑清楚，再下笔coding。

    特殊情况：x取0时，0^n=0。 n不能为0和负数。

                      x取1时，1^n=1。

                      x^0=1。

                      x取负数时。n取负数时。

                      n取奇数时，n取偶数时。

    性能考虑：简单的做n次乘法，时间复杂度是O()。

                      有没有O(log n)的方法呢？得二分思想了。这里的二分是指减少乘法的次数，把重复的运算省去。我要求x的n次方，那么先求x的n/2次方，然后两个相乘起来。如此递归下去。

代码：O(log n)的二分方法：

class Solution {
public:
    double fun(double x, int n)
    {
        if(n == 0)
            return 1;
        double half;
        if(n&1)
        {
            half = fun(x, n/2);
            return x*half*half;
        }
        else
        {
            double  half = fun(x, n/2);
            return half * half;
        }
    }

    double pow(double x, int n) {
        double result = fun(x, n);
        if(n < 0)
            result = 1/result;
        return result;
    }
};

注意：代码中已考虑并包含了思路中说的特殊情况。