HDU2089 数位DP入门题

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2089

不要62

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Problem Description

杭州人称那些傻乎乎粘嗒嗒的人为62（音：laoer）。
杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照，新近出来一个好消息，以后上牌照，不再含有不吉利的数字了，这样一来，就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍，更安全地服务大众。
不吉利的数字为所有含有4或62的号码。例如：
62315 73418 88914
都属于不吉利号码。但是，61152虽然含有6和2，但不是62连号，所以不属于不吉利数字之列。
你的任务是，对于每次给出的一个牌照区间号，推断出交管局今次又要实际上给多少辆新的士车上牌照了。

 

Input

输入的都是整数对n、m（0<n≤m<1000000），如果遇到都是0的整数对，则输入结束。

 

Output

对于每个整数对，输出一个不含有不吉利数字的统计个数，该数值占一行位置。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    1 100
0 0
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    80
   
   
   
   

 

分成三个状态

1）不含有不吉利数字 且末位不为六的  

2）不含有不吉利数字末位为6的

3）含有不吉利数字的

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
int dp[10][3];
int DP(int x)
{
    int a[15],tmp,len=0,ans=0;
    tmp=x;
    for(;x;x/=10)
        a[++len]=(x%10);
    a[len+1]=0;
    bool l=false;
    for(int i=len;i>0;--i){
        ans+=(dp[i-1][2]*a[i]);
        if(l) ans+=(dp[i-1][0]*a[i]);//对最后一位出现特殊数字进行特殊处理
        else{//所有可能情况肯定是从高位到低位
            if(a[i]>4)  ans+=dp[i-1][0];//出现4
            if(a[i]>6)  ans+=dp[i-1][1];//出现6
            if(a[i+1]==6&&a[i]>2)   ans+=dp[i][1];//出现62
        }
        if(a[i]==4||a[i+1]==6&&a[i]==2)
            l=true;
    }
    return tmp-ans;
}
void init()//预处理 算出所有可能的情况
{
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    dp[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=8;i++){
        dp[i][0]=dp[i-1][0]*9-dp[i-1][1];//在不含不吉利数的末位分别补除了4的9个数字，减去在6后面补2的个数
        dp[i][1]=dp[i-1][0];//在不含不吉利数在末位补6
        dp[i][2]=dp[i-1][1]+dp[i-1][0]+dp[i-1][2]*10;//各种出现不吉利数的情况
    }
}
int main()
{
    init();
    int a,b;
    while(cin>>a>>b,a+b){
        cout<<DP(b+1)-DP(a)<<endl;
    }
}