ZZUOJ - 1245 - 寻找幸福的小L （ 郑州大学第八届ACM大学生程序设计竞赛正式赛F题）

1245: 寻找幸福的小L

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Description

小L最近看上了一个女同学叫小A，但是小A是个高冷的姑娘，所以她给小L出了个难题，她给小L留下了一张纸条，上面只有一个坐标，和一个时间，所以小L需要在规定时间找到这个坐标的地点，并在那个时间到哪个地点等待小A，但是很无奈，小L不是一个地理通，所以他找到了小A的室友，想知道一点信息，小A的室友就给了小L一共N个城市边角的坐标（假设每个城市都是一个M多边形），小L需要做的就是判断小A是不是在这个城市(在边上或在城市的顶点也算在城市中），所以小L就找到了神奇的ACMer，大家帮帮他找到他的小A吧
 

Input

测试数据有多组，你需要处理到文件结尾（EOF），每组的格式如下：

第一行为一个坐标X，Y 和两个数字N，M(-1000<=X,Y<=1000 ,1<=N<=100 ,3<=M<=100)
接下来N行每行有M个坐标(坐标将以逆时针的顺序给出，其中坐标都是整数)

Output

输出在第几个城市

Sample Input

5 5 2 4

2 0 4 0 4 4 2 4 

2 0 6 0 6 6 2 6

Sample Output

2

HINT

题目保证一定存在答案，并且只会在一个城市中（即使城市有重叠）。而且给定的城市的多边形是凸多边形。

Source

比赛时，做的最逗比的一个题，简直简单啊，我却还傻X的没做出来，之前思路错了，样例没过（其实也没错，只要加个fabs就差不多过了），之后看到了模板，就兴冲冲敲起模板，真他妈浪费时间啊。。之后也没过。。唉，真想抱着个人哭啊。。

思路：先全部输入，然后逐个城市来，利用从第一个点开始划分三角形来算出整个城市的面积，再利用这个就可以算出点和城市每两个点（逆时针一圈）组成三角形面积之和，如果这两个面积相等的话点就在城市里。

AC代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;

typedef struct
{
	double x, y;	
}point;

struct node
{
	point pos[110];
}city[110];

double area2(point A, point B, point C)  
{  
    double tmp1 = A.x * B.y + C.x * A.y + B.x * C.y;  
    double tmp2 = C.x * B.y + A.x * C.y + B.x * A.y;  
      
    return fabs(tmp1 - tmp2);  
}  

int main()
{
	point p;
	int n, m;
	while(scanf("%lf %lf %d %d", &p.x, &p.y, &n, &m)!=EOF)
	{
		for(int i=0; i<n; i++)
		{
			for(int j=0; j<m; j++)
			{
				scanf("%lf %lf", &city[i].pos[j].x, &city[i].pos[j].y);
			}
		}
		int i;
		for(i=0; i<n; i++)
		{
			double ar1=0, ar2=0;
			for(int j=1; j<m-1; j++)     //算出整个城市的面积 
			{
				ar1+=area2(city[i].pos[0], city[i].pos[j], city[i].pos[j+1]);
			}
			for(int j=0; j<m-1; j++)     //算出点和城市每两个点（逆时针一圈）组成三角形面积之和 
			{
				ar2+=area2(p, city[i].pos[j], city[i].pos[j+1]);
			}
			ar2+=area2(p, city[i].pos[m-1], city[i].pos[0]);
			if(fabs(ar1-ar2)<=1e-7)break;
		}		
		printf("%d\n", i+1);
	}
	return 0;
}