hdu--1010--DFS--奇偶性剪枝

http://blog.csdn.net/haley_java/article/details/9842123

奇偶剪枝分析：

可以把map看成这样： 
    0 1 0 1 0 1 
    1 0 1 0 1 0 
    0 1 0 1 0 1 
    1 0 1 0 1 0 
    0 1 0 1 0 1 
    从为 0 的格子走一步，必然走向为 1 的格子 
    从为 1 的格子走一步，必然走向为 0 的格子 
    即： 
     0 ->1或1->0 必然是奇数步 
     0->0 走1->1 必然是偶数步
     结论：
    所以当遇到从 0 走向 0 但是要求时间是奇数的，或者， 
    从 1 走向 0 但是要求时间是偶数的 都可以直接判断不可达！

注意，这道题目是要恰好t时间到达，并不是在t时间内到达......

思路：剪枝+dfs

第一个剪枝我们可以想到，当剩下的步数大于剩下的时间的时候，狗是不能走到的；

 

接下来我们来第二个剪枝：

我们把map的奇偶性以01编号：

0 1 0 1 0 1 

1 0 1 0 1 0 

0 1 0 1 0 1 

1 0 1 0 1 0 

0 1 0 1 0 1 

我们发现从0走一步一定走到1，从1走一步一定走到0。

也就是说，如果当前的狗所在的坐标与D的坐标奇偶性不一样，那么狗需要走奇数步。

同理，如果狗所在坐标与D的坐标奇偶性一样，那么狗需要走偶数步数。

 

也就是说，狗的坐标x、y和对2取余是它的奇偶性，Dxy和对2取余是D的奇偶性。

两个奇偶性一加再对2取余，拿这个余数去与剩下时间对2取余的余数作比较即可。

 

   
   
   
   

    
    
    
    
奇偶剪枝
    
    
    
    

      　　是数据结构的搜索中，剪枝的一种特殊小技巧。 　　现假设起点为(sx,sy)，终点为（ex,ey），给定t步恰好走到终点， 　　 
     
 
      
 
       
 
        
s
 
        
​
 
        
​
 
        
​
 
        
​
 
       
 
       
 
        
|
 
        
​
 
        
​
 
        
​
 
        
​
 
       
 
       
 
        
|
 
        
​
 
        
​
 
        
​
 
        
​
 
       
 
       
 
        
|
 
        
​
 
        
​
 
        
​
 
        
​
 
       
 
       
 
        
+
 
        
—
 
        
—
 
        
—
 
        
e
 
       
 
      
 
     
如图所示（“|”竖走，“—”横走，“+”转弯），易证abs(ex-sx)+abs(ey-sy)为此问题类中任意情况下，起点到终点的最短步数，记做step，此处step1=8； 　　 
     
 
      
 
       
 
        
s
 
        
—
 
        
—
 
        
—
 
        
​
 
       
 
       
 
        
​
 
        
—
 
        
—
 
        
+
 
        
​
 
       
 
       
 
        
|
 
        
+
 
        
​
 
        
​
 
        
​
 
       
 
       
 
        
|
 
        
​
 
        
​
 
        
​
 
        
​
 
       
 
       
 
        
+
 
        
—
 
        
—
 
        
—
 
        
e
 
       
 
      
 
     
如图，为一般情况下非最短路径的任意走法举例，step2=14； 　　step2-step1=6，偏移路径为6，偶数（易证）； 　　故，若t-[abs(ex-sx)+abs(ey-sy)]结果为非偶数（奇数），则无法在t步恰好到达； 　　返回，false；  　　反之亦反。