hdu 3732（背包，很不错的背包题目）

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题意：

很简单，n件物品，背包大小为C，每件物品有一定的价值和体积，求背包能装的最大价值。。

很明显的01背包，但是如果用01的模板来做，绝对要超时的，因为n<=100000，C<=10000。

但是是不是就不能做了呢，我们可以发现每件物品的价值和体积都<=10，所以我们可以根据价值和体积来区分物品，而不用标号。

但是这样就解决问题了么，还没有，当我们跟据价值和体积来区分物体的时候，还是可能有100000物品的可能，这时候就要涉及一个新的东西了，

多重背包的二进制优化，比如一件物品有13件，我们可以把这种物品分成1件，2件，4件，6件，这四种物品，这四种物品的价值分别为件数*单件的价值，然后按照01背包计算就可以了。。

#include"stdio.h"
#include"string.h"
#define N 11
int A[N][N];
int dp[10005];
int max(int a,int b)
{
	return a>b?a:b;
}
int main()
{
	int n,C;
	int i,j,k;
	while(scanf("%d%d",&n,&C)!=-1)
	{
		memset(A,0,sizeof(A));
		char s[11];
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			scanf("%s%d%d",s,&j,&k);
			getchar();
			A[j][k]++;
		}
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(int v=0;v<=10;v++)
		{
			for(int c=0;c<=10;c++)
			{
				int t=A[v][c];
				int k=1;
				if(t==0)continue;
				while(k<t)
				{
					for(i=C;i>=k*c;i--)
						dp[i]=max(dp[i],dp[i-k*c]+k*v);
					t-=k;
					k*=2;
				}
				for(i=C;i>=t*c;i--)
					dp[i]=max(dp[i],dp[i-t*c]+t*v);
			}
		}
		printf("%d\n",dp[C]);
	}
	return 0;
}