Hduoj2709【规律题】

#include<stdio.h>
int  a[1000010];
int main()
{
	int i, n;
	a[1] = 1;
	a[2] = 2;
	for(i = 3; i <= 1000000; ++i)
	{
		if(i & 1)
		a[i] = a[i-1];
		else
		a[i] = a[i-1] + a[i/2];
		if(a[i] >= 1000000000)
		a[i] %= 1000000000;
	}
	while(scanf("%d", &n) != EOF)
	{
		printf("%d\n", a[n]);
	}
	return 0;
}

题意：将一个数拆分成一些2^i数的和，共多少种情况。

思路：当n为奇数时，总会多出个1，即和n-1情况是一样的；当n为偶数时又分成2种情况，一种是有1的，则它分解的情况和n-1相同，一种是没1的，则情况数刚好和n/2是一样的，其实就是将a[n/2]的所有式子都乘以2。当n=1时为1,2时为2，递推1~1000000的答案。