边缘检测法（综合整理）

边缘检测法：利用区域间之灰度不连续性，确定区域的边界或边缘的位置增强算子因为要和原图像叠加故可将中心写为5，周围为-1，而检测算子中心为4，周围-1中心为5边缘为-1的模板,所产生的效果是图像锐化你可以理解为先做了边缘检测,然后在原图中加上边缘.也就是强调一下边缘. 边缘已经检测出来了,边缘增强就不成问题了. 目的不同,使用的模板就不同了.

在边缘检测中要用到卷积，下面是有关卷积的介绍：

 

卷积
convolution

分析数学中一种重要的运算。设f（x）， g（x）是R1上的两个可积函数，作积分：
可以证明，关于几乎所有的x∈（－∞，∞） ，上述积分是存在的。这样，随着x的不同取值 ，这个积分就定义了一个新函数h(x)，称为f与g的卷积，记为h（x）＝（f *g）（x）。容易验证，（f *g）（x）＝（g *f）（x），并且（f *g）（x）仍为可积函数。这就是说，把卷积代替乘法，L1（R1）1空间是一个代数，甚至是巴拿赫代数。
卷积与傅里叶变换有着密切的关系。以(x) ，(x)表示L1（R）1中f和g的傅里叶变换，那么有如下的关系成立：（f *g）∧（x）＝(x)·(x)，即两函数的傅里叶变换的乘积等于它们卷积后的傅里叶变换。这个关系，使傅里叶分析中许多问题的处理得到简化。
由卷积得到的函数（f *g）（x），一般要比f，g都光滑。特别当g为具有紧支集的光滑函数，f 为局部可积时，它们的卷积（f *g）（x）也是光滑函数。利用这一性质，对于任意的可积函数 ， 都可以简单地构造出一列逼近于f 的光滑函数列fs（x），这种方法称为函数的光滑化或正则化。
卷积的概念还可以推广到数列 、测度以及广义函数上去。

 

卷积法的原理是根据线性定常电路的性质(齐次性、叠加性、时不变性、积分性等),借助电路的单位冲激响应h(t),求解系统响应的工具，

系统的激励一般都可以表示为冲击函数和激励的函数的卷积，而卷积为高等数学中的积分概念。建议你去看看定积分的内容。特别注意的是：概念中冲击函数的幅度是由每个矩形微元的面积决定的。

中的说来卷积就是用冲击函数表示激励函数，然后根据冲击响应求解系统的零状态响应。

 

时域卷积频域相乘，时域相乘频域卷积。卷积就是简化运算的吧

两个信号在时域相卷积等于在频域相乘，应用：信号抽样、调制等。
两个信号如果相关，那么这两个信号正交，之间会产生耦合，即会产生相互干扰，并无法用滤波器滤除。多个不相关的信号可以在同一个波导中进行传播，后通过卷积等运算（使用相应的器件如混频器等）分离出各种有用信号。

卷积是一种线性运算,图象处理中常见的mask运算都是卷积，广泛应用于图象滤波。castlman的书对卷积讲得很详细。
高斯变换就是用高斯函数对图象进行卷积。高斯算子可以直接从离散高斯函数得到：
for(i=0; i<N; i++)
{
for(j=0; j<N; j++)
{
g[i*N+j]=exp(-((i-(N-1)/2)^2+(j-(N-1)/2)^2))/(2*delta^2));
sum += g[i*N+j];
}
}
再除以 sum 得到归一化算子
N是滤波器的大小，delta自己选