字典树Trie树的应用

问题：有若干个字符串，求他们的最长公共前缀子串。

解法：该问题的一个比较好的办法是使用Trie树。因为Trie树有明显的字符串前缀特征。在查询近似前缀的时候经常用到。这里我建立了Trie树，且为了寻找最长公共前缀子串更方便，对结点加入了分支个数属性branch和出现次数属性times。这样，把所有字符串加入Trie树之后，通过根结点出发寻找单分支路径且出现次数均为字符串集个数，就可以找到结果。

代码：

 #include <string>
 #include <iostream>
 #include <vector>
 #include <malloc.h>
 using namespace std;
 #define N 26

 typedef struct node {
     char ch;
     int branch ; //记录分支树，方便最后查询
     int times;
     node* child[N];
 }node, *Trie;

 Trie init_Trie()
 {
     Trie root = (node*)malloc(sizeof(node)); //Trie树的根节点不存储数据
     root->branch = 0;
     root->times = 0;
     for(int i=0;i<N;i++)
         root->child[i] = NULL;
     return root;
 }

 void insert_Trie(Trie root, const string str)
 {
     int n = str.length();
     if(n == 0)
     {
         root->times ++;
         return;
     }
     int i=0;
     int idx;
     node *p = root;
     root->times++;
     while(i<n)
     {
         idx = str[i] - 'a';
         if(p->child[idx] != NULL)
         {
             p = p->child[idx];
             p->times ++;
             i++;
         }
         else
         {
             node* tmp = (node*)malloc(sizeof(node));
             tmp->ch = str[i];
             tmp->branch = 0;
             tmp->times = 1;
             for(int j=0;j<N;j++)
                 tmp->child[j] = NULL;

             p->branch ++;
             p->child[idx] = tmp;
             p = tmp;
             i++;
         }
     }
 }

 string longestCommonPrefix(vector<string> &strs)
 {
     int n = strs.size();
     if(n == 0)
         return "";

     int i;
     Trie root = init_Trie();
     for(i=0;i<n;i++)
         insert_Trie(root, strs[i]);

     i = 0;
     node* p = root;
     while(i<strs[0].length() && p->branch == 1 && p->times == n)
     {
         p = p->child[strs[0][i] - 'a'];
         i++;
     }
     if(p->times < n)
         i--;
     return strs[0].substr(0,i);
 }

 int main()
 {
     vector<string> strs;
     strs.push_back("a");
     strs.push_back("aa");
     //strs.push_back("abcd");
     string result = longestCommonPrefix(strs);
     cout<<result<<endl;
     return 1;
 }