hdu 1166 敌兵布阵 （单点更新，区间求和）

复习线段树。

线段树（Segment Tree）是一种二叉搜索树，它将一个区间划分成一些单元区间，每个单元区间对应线段树中的一个叶结点。

对于线段树中的每一个非叶子节点[a,b]，它的左子树表示的区间为[a,(a+b)/2]，右子树表示的区间为[(a+b)/2+1,b]。因此线段树是平衡二叉树。叶节点数目为N，即整个线段区间的长度。

使用线段树可以快速的查找某一个节点在若干条线段中出现的次数，时间复杂度为O(logN)。而未优化的空间复杂度为2N，因此有时需要离散化让空间压缩。

http://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%BA%BF%E6%AE%B5%E6%A0%91

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define lson i<<1,l,m
#define rson i<<1|1,m+1,r
#define maxn 50005
int sum[maxn<<2];
void PushUp(int i)
{
    sum[i]=sum[i<<1]+sum[i<<1|1];
}
void build(int i,int l,int r)
{
    if(l==r) {scanf("%d",&sum[i]);return;}
    int m=(l+r)>>1;
    build(lson);
    build(rson);
    PushUp(i);
}
void update(int t,int add,int i,int l,int r)
{
    if(l==r) {sum[i]+=add;return;}
    int m=(l+r)>>1;
    if(t<=m) update(t,add,lson);
    else update(t,add,rson);
    PushUp(i);
}
int query(int L,int R,int i,int l,int r)
{
    if(L<=l&&r<=R) return sum[i];
    int m=(l+r)>>1;
    int ans=0;
    if(L<=m) ans+=query(L,R,lson);
    if(R>m) ans+=query(L,R,rson);
    return ans;
}
int main()
{
    int T,n;
    scanf("%d",&T);
    for(int c=1;c<=T;++c)
    {
        printf("Case %d:\n",c);
        scanf("%d",&n);
        build(1,1,n);
        char s[10];

        while(scanf("%s",s))
        {
            if(s[0]=='E') break;
            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            if(s[0]=='Q') printf("%d\n",query(a,b,1,1,n));
            else if(s[0]=='A') update(a,b,1,1,n);
            else update(a,-b,1,1,n);
        }
    }
    return 0;
}