UVA 10023 Square root（高精度开方）

这题啊，没公式还搞不了

反馈开方法，实际也是二分搜索的思想

例如要求sqrt(5)
反馈开方法的原理是，令5 = A * B，
5 = A * B的条件下，让A，B不断趋近于中点，直到A = B，这时候 5 = A * B = A * A
那么A就是5的开方

一开始我们取　A = 2
那么 B = 2.5，5 = A*B = 2*2.5
我们发现2和2.5，差距0.5
我们就让A增大一点，增大0.5 / 2 = 0.25，此时A = 2.25
B = 5/2.25 = 2.222，5 = A*B = 2.25 * 2.222
这时候我们发现B 比A小了0.03，这时候我们让A减小一点，那就减小0.015，
此时 A = 2.235 这时候 B = 5/2.235 = 2.237
5 = 2.235 * 2.237
反馈开方法，就是不断调整A,B，直到两个数达到要求的精度，跟二分的思路差不多

import java.math.*;
import java.util.*;

public class Main {
    static BigInteger Sqrt(BigInteger x) {
        BigInteger ret = null, y = x;
        do {
            ret = y;
            y = (ret.add(x.divide(ret))).divide(BigInteger.valueOf(2));
        }while(ret.compareTo(y) > 0);
        return ret;
    }
    public static void main(String []args) {
        Scanner cin = new Scanner(System.in);
        BigInteger x, ans;
        int T;
        T = cin.nextInt();
        while(T-- > 0) {
            x = cin.nextBigInteger();
            ans = Sqrt(x);
            System.out.println(ans);
            if(T > 0) {
                System.out.println();
            }
        }
    }
}