八皇后问题

问题描述：

八皇后问题是十九世纪著名数学家高斯于1850年提出的。问题是：在8*8的棋盘上摆放8个皇后，使其不能互相攻击，即任意的两个皇后不能处在同意行，同一列，或同意斜线上。可以把八皇后问题拓展为n皇后问题，即在n*n的棋盘上摆放n个皇后，使其任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上。

分析可以参考刘汝佳的《算法竞赛和入门经典》123页，有详细的解释。

下面贴一个比较简洁的代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int vis[3][20],c[9];
int n,total;
void king(int cur)//cur表示当前行
{
    int i,j,k;
    if(cur==n)
    {
        total++;//用于记录共有多少组方案
        for(k=0;k<n;k++)
            printf("%d",c[k]);//打印出这一种方案
        printf("\n");
    }
    else for(i=0;i<n;i++)
    {
        if(!vis[0][i]&&!vis[1][cur+i]&&!vis[2][cur-i+n])
	 //vis数组用于记录当前列，还有副对角线，主对角线（由于cur-i可能产生负数，所以才加上n）是否有皇后.有则为1，无则为0
        {
            c[cur]=i+1;//如果该位置满足要求，则可以放置一个皇后
            vis[0][i]=vis[1][cur+i]=vis[2][cur-i+n]=1;
            king(cur+1);
            vis[0][i]=vis[1][cur+i]=vis[2][cur-i+n]=0;//切记把在这里把vis数组改回来，因为在回溯时才不会出错
        }
    }
}
int main()
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));//记得初始置0
    memset(c,0,sizeof(c));
    scanf("%d",&n);
    total=0;
    king(0);
    return 0;
}