poj-1088滑雪

简单DP+递归

滑雪 Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 70172   Accepted: 25892 Description Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子  1 2 3 4 5 16 17 18 19 6 15 24 25 20 7 14 23 22 21 8 13 12 11 10 9 一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。 Input 输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。 Output 输出最长区域的长度。 Sample Input 5 5 1 2 3 4 5 16 17 18 19 6 15 24 25 20 7 14 23 22 21 8 13 12 11 10 9 Sample Output 25 Source SHTSC 2002

解题思路：看到题目之后就觉得是一个DP题目，然后就开始写，写到一大半发现写不下去了。后来又改为DP+递归

动态转移方程：dp(i,j)=max{dp(上)，dp(下)，dp(左)，dp(右)}+1  且 high[i][j]>max(上，下，左，右)

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define inf 10001
using namespace std;
int a[110][110];
int b[110][110];
int r,c;
int dp(int i,int j)
{
    int flag=0;
    if(b[i][j])
        return b[i][j];//避免重复计算，提高效率
    if(i==0||i==r+1||j==0||j==c+1)
        return 0;
    if(a[i][j]>a[i-1][j])
    {
        flag=1;
        b[i][j]=max(b[i][j],dp(i-1,j));
    }
    if(a[i][j]>a[i+1][j])
    {
        flag=1;
        b[i][j]=max(b[i][j],dp(i+1,j));
    }
    if(a[i][j]>a[i][j-1])
    {
        flag=1;
        b[i][j]=max(b[i][j],dp(i,j-1));
    }
    if(a[i][j]>a[i][j+1])
    {
        flag=1;
        b[i][j]=max(b[i][j],dp(i,j+1));
    }
    if(flag)
        b[i][j]+=1;
    if(!flag)
        b[i][j]=1;
    return b[i][j];
}
int main()
{
    int i,j;
    while(~scanf("%d%d",&r,&c))
    {
        memset(b,0,sizeof(b));//记得初始化
        for(i=1;i<=r;i++)
        {
            for(j=1;j<=c;j++)
            {
                scanf("%d",&a[i][j]);
            }
        }
        for(i=0;i<=c+1;i++)
        {
            a[0][i]=a[r+1][i]=inf;
        }
        for(i=0;i<=r+1;i++)
        {
            a[i][0]=a[i][c+1]=inf;
        }
        int mx=-1;
        for(i=1;i<=r;i++)
        {
            for(j=1;j<=c;j++)
            {
                b[i][j]=dp(i,j);
                if(b[i][j]>mx)
                    mx=b[i][j];
            }
        }
        printf("%d\n",mx);
    }
    return 0;
}