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题意:给n个点,求对于每个点到最近点的欧几里德距离的平方。
思路:看鸟神博客学kd树劲啊点击打开链接
kd树其实是暴力树,,真的。。
它把一个平面划分成了很多个小平面。每次划分的依据是平面中按x排序的点的中位数或者是按y排序的点的中位数。
建树的复杂度是稳定O(nlogn),但是查询就是大暴力了
把平面分成很多个小平面后,相当于在平面上搜索剪枝。
kd树是一颗二叉树,假如我要查找离(a,b)最近的点,先按照x和y的划分,从kd树根节点出发走到(a,b)所在的平面,然后这个平面中有一个点,通过这个点,就能大致确定最近点的半径范围了。再看这个圈是否和其他的平面有相交部分,如果有,同样的也访问其他平面部分(说白了就是暴搜,是不是很暴力。。
求第k近暂时还没学会,只学会了求最近。。
#include <map> #include <set> #include <cmath> #include <ctime> #include <stack> #include <queue> #include <cstdio> #include <cctype> #include <string> #include <vector> #include <cstring> #include <iomanip> #include <iostream> #include <algorithm> #include <functional> #define fuck(x) cout<<"["<<x<<"]" #define FIN freopen("input.txt","r",stdin) #define FOUT freopen("output.txt","w+",stdout) using namespace std; typedef long long LL; typedef pair<int, int> PII; const int MX = 1e5 + 5; struct Point { int xy[2], l, r, id; void read(int i) { id = i; scanf("%d%d", &xy[0], &xy[1]); } } P[MX]; int cmpw; LL ans; int idx[MX]; bool cmp(const Point &a, const Point &b) { return a.xy[cmpw] < b.xy[cmpw]; } int build(int l, int r, int w) { int m = (l + r) >> 1; cmpw = w; nth_element(P + l, P + m, P + 1 + r, cmp); idx[P[m].id] = m; P[m].l = l != m ? build(l, m - 1, !w) : 0; P[m].r = r != m ? build(m + 1, r, !w) : 0; return m; } LL dist(LL x, LL y = 0) { return x * x + y * y; } void query(int rt, int w, LL x, LL y) { LL temp = dist(x - P[rt].xy[0], y - P[rt].xy[1]); if(temp) ans = min(ans, temp); if(P[rt].l && P[rt].r) { bool sign = !w ? (x <= P[rt].xy[0]) : (y <= P[rt].xy[1]); LL d = !w ? dist(x - P[rt].xy[0]) : dist(y - P[rt].xy[1]); query(sign ? P[rt].l : P[rt].r, !w, x, y); if(d < ans) query(sign ? P[rt].r : P[rt].l, !w, x, y); } else if(P[rt].l) query(P[rt].l, !w, x, y); else if(P[rt].r) query(P[rt].r, !w, x, y); } int main() { int T, n; //FIN; scanf("%d", &T); while(T--) { scanf("%d", &n); for(int i = 1; i <= n; i++) P[i].read(i); int rt = build(1, n, 0); for(int i = 1; i <= n; i++) { ans = 1e18; query(rt, 0, P[idx[i]].xy[0], P[idx[i]].xy[1]); printf("%I64d\n", ans); } } return 0; }