题目大意:有T个种族的蚂蚁,共有A只。每个种族里的每个蚂蚁都不一样。求从A只中任取n(S<= n <= B)只蚂蚁,共有多少种组合
分析:状态:dp[i][j]从前i个种族里,取j个蚂蚁
状态转移方程:dp[i][j] = dp[i][j]+dp[i-1][j-k](0<= k <= family[i])
解释为给前i-1个种族形成的j-k只蚂蚁加入k只第i个种族的蚂蚁,k从0取到第i个种族蚂蚁的数量。累加之后,得到前i个种族形成的j个蚂蚁的集合个数。
代码:
#include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; #define MOD 1000000 int dp[2][111111]; int family[1111]; int T, A, S, B; int main() { while(~scanf("%d%d%d%d", &T, &A, &S, &B)){ for(int i = 0; i < A; i++) { int x; scanf("%d", &x); family[x]++; } dp[0][0] = 1; int tot = 0; for(int i = 1; i <= T; i++) { tot += family[i]; int cur = i&1; int pre = (i-1)&1; memset(dp[cur], 0, sizeof(dp[cur])); for(int k = 0; k <= family[i]; k++) { for(int j = tot; j >= k; j--) dp[cur][j] = (dp[cur][j]+dp[pre][j-k])%MOD; } } int ans= 0; int cur = T&1; for(int i = S; i <= B; i++) ans = (ans+dp[cur][i])%MOD; printf("%d\n", ans); } return 0; }